三角形面积计算公式为: 假设三角形三条边长分别为a、b、c,其中s=(ab+c)/2,则面积: 100 7 代码文件 #inc 三 评论 2125 1 14 area=Js(s-a)s-b)S-c)

三角形的面积计算公式是：面积 = 1/2 × 底边长 × 高。其中，底边长可以用三角形的任意一条边表示，高是垂直于底边的线段长度。

如果已知三角形的三条边长分别为a、b、c，可以使用海伦公式计算三角形的面积。海伦公式是：s = (a+b+c)/2，其中s称为半周长。三角形的面积可以用海伦公式表示为：面积 = √[s(s-a)(s-b)(s-c)]。

简便起见，可以将海伦公式简化为：面积 = √[s(s-a)(s-b)(s-c)]/2，也就是面积 = s×(s-a)×(s-b)×(s-c)的平方根除以2。

因此，如果知道三角形的三条边长a、b、c，就可以先计算出半周长s，再代入上述公式计算出三角形的面积。

相关问题

三角形的面积可以用海伦公式计算，公式为： s = (a + b + c) / 2 area = √(s(s-a)(s-b)(s-c)) 其中，s为三角形的半周长，a、b、c为三角形的三条边长。将a、b、c代入公式中即可求出三角形的面积area。

海伦公式的推导如下：

我们知道，三角形的面积可以表示为底边与高的乘积的一半，即area = 1/2 * 底边 * 高。

我们假设三角形的三个顶点为A、B、C，对应的边长为a、b、c，三角形的高为h。

我们可以通过将三角形分成两个直角三角形来求出三角形的高。

以边a为底边，从顶点A向BC连一条垂线，垂足为D。则AD为三角形的高，BD为三角形的底边，CD为三角形的另一条边。

根据勾股定理，可以得到：

BD^2 = AB^2 - AD^2

CD^2 = AC^2 - AD^2

将BD和CD代入面积公式，得到：

area = 1/2 * BD * AD + 1/2 * CD * AD

化简后得到：

area = 1/2 * AD * (BD + CD)

由于BD + CD = a，所以可以得到：

area = 1/2 * AD * a

同理，以边b和边c为底边，可以得到：

area = 1/2 * BD * b = 1/2 * BE * c

将以上三个式子联立，得到：

area = 1/4 * √[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

将s = (a+b+c)/2代入，得到海伦公式：

area = √[s(s-a)(s-b)(s-c)]

若三角形三条边长分别为a、b、c，同时a和b之间的夹角为m，则有 。请编写程序，输入三角形的边长a、b、c，计算夹角m的度数（保留1位小数）。Python代码：

在直角三角形中，如果已知两边a和b以及它们之间的夹角m（通常是锐角），我们可以利用正弦函数（sin）来求解角度m，因为在一个直角三角形中，sin(m) = a / c。若三角形不是直角三角形，我们需要使用余弦定理（cosine rule），即 c² = a² + b² - 2ab * cos(m)，然后通过反余弦函数（arccos 或 acos）来找到角度m。

Python代码如下：

import math

def calculate_angle(a, b, c):
    # 检查是否满足构成三角形的条件
    if a + b > c and a + c > b and b + c > a:
        # 使用余弦定理求解夹角
        angle_rad = math.acos((a**2 + b**2 - c**2) / (2 * a * b))
        # 将弧度转换为度数并保留1位小数
        angle_degrees = round(math.degrees(angle_rad), 1)
        return angle_degrees
    else:
        return "Invalid input! The sides cannot form a triangle."

# 示例输入
a = float(input("请输入边长a: "))
b = float(input("请输入边长b: "))
c = float(input("请输入边长c: "))

angle = calculate_angle(a, b, c)
print(f"夹角m的度数为: {angle}")

用户可以运行这个程序，按照提示输入三角形的三条边长，程序会计算并输出夹角m的度数。