计算π的误差，写出相关代码

计算π（派）的精确值是一项数学挑战，因为π是无理数，意味着它的小数部分无穷无尽且不循环。然而，我们可以使用各种算法近似π，如著名的Leibniz公式、Bailey–Borwein–Plouffe (BBP) 公式或者更复杂的Chudnovsky算法等。

其中，一种常见的简单近似方法是使用马青公式，其可以快速收敛。但即使是这种方法也会有误差，因为它是基于有限次迭代的。以下是一个使用Python实现的马青公式计算π的例子：

from math import sin, pi

def calculate_pi(n_terms):
    numerator = 4.0
    denominator = 1.0
    sign = 1
    pi_approximation = 0.0
    for _ in range(n_terms):
        pi_approximation += ((sign * numerator) / denominator)
        denominator += 2
        sign *= -1
    return pi_approximation * (22 / 7)

# 要计算的项数越多，结果越接近真实π
n_terms = 10**6  # 可以调整这个数字来改变精度
approximation = calculate_pi(n_terms)
error = abs(approximation - pi)

print(f"Approximated π after {n_terms} terms: {approximation}")
print(f"Error from true π: {error}")

这个代码中的`n_terms`参数控制了马青公式的迭代次数，更多的迭代次数会减小误差，但也相应增加计算时间。实际应用时，你需要根据需求选择合适的迭代次数。