杨辉三角是二项式系数的一种几何排列。现在由用户输入一个正整数n,编写一个Java控制台程序,计算并输出数字n在杨辉三角中第一次出现的行数。要求只编写一个Test04.java的源代码文件,至少包含一个名为Test04的public主类。
时间: 2024-11-05 09:29:50 浏览: 1
杨辉三角与二项式定理上课PPT课件.pptx
杨辉三角是一个经典的数学问题,用于表示二项式的系数。在Java中,我们可以使用动态规划的方式来解决这个问题。这里是一个简单的`Test04`类,它有一个公共静态方法`findFirstRowForNumber(int n)`,该方法接收一个正整数`n`作为输入,然后返回在杨辉三角中首次出现这个数的行数。
```java
import java.util.Scanner;
public class Test04 {
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
System.out.println("请输入一个正整数:");
int n = scanner.nextInt();
int firstRow = findFirstRowForNumber(n);
if (firstRow >= 0) {
System.out.printf("数字 %d 首次出现在第 %d 行\n", n, firstRow + 1); // 注意行数从1开始计数
} else {
System.out.println("在杨辉三角中未找到该数");
}
scanner.close();
}
/**
* 计算给定数值在杨辉三角中首次出现的行数
* @param n 输入的正整数
* @return 如果找到,返回对应的行数;否则返回-1
*/
public static int findFirstRowForNumber(int n) {
int[][] triangle = new int[n+1][];
for (int i = 0; i <= n; i++) {
triangle[i] = new int[i + 1];
triangle[i][0] = triangle[i][i] = 1;
for (int j = 1; j < i; j++) {
triangle[i][j] = triangle[i - 1][j - 1] + triangle[i - 1][j];
}
}
for (int i = 0; i < triangle.length; i++) {
boolean found = false;
for (int j = 0; j <= i; j++) {
if (triangle[i][j] == n) {
found = true;
break;
}
}
if (found) {
return i;
}
}
return -1;
}
}
```
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