旅行商问题的分支限界算法：C语言代码

旅行商问题（Traveling Salesman Problem, TSP）是一个经典的组合优化问题，分支限界算法是一种解决其近似解的有效方法。它通过系统地剪枝搜索树空间，避免探索无效路径。下面是一个简单的C语言版本的分支限界算法示例：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <limits.h>

typedef struct {
    int city; // 城市编号
    double cost; // 距离成本
} Node;

int tsp_branch_and_bound(Node cities[], int n, double* current_cost, int parent) {
    if (parent == n - 1 && cities[parent].cost + cities[0].cost == *current_cost) { // 找到解决方案
        printf("Solution found: Total cost = %.2f\n", *current_cost);
        return 1;
    }

    for (int i = parent + 1; i < n; ++i) {
        double new_cost = *current_cost + cities[parent].cost + cities[i].cost;
        cities[n++] = cities[i]; // 将当前城市移动到最后
        int result = tsp_branch_and_bound(cities, n, &new_cost, i); // 递归处理新路径
        cities[--n] = cities[parent]; // 回溯到原位置

        if (result) { // 如果找到更好的路径
            *current_cost = new_cost;
            return 1;
        }
    }

    return 0; // 没有更优解，剪枝
}

int main() {
    int num_cities = 5; // 假设有5个城市
    Node cities[num_cities];
    double init_cost = INT_MAX;

    // 初始化城市数据...
    // ...

    tsp_branch_and_bound(cities, num_cities, &init_cost, 0);

    return 0;
}

这个代码仅提供了一个基本框架，实际应用中你需要根据具体的输入城市距离矩阵填充`cities[]`数组，并处理初始解的成本。注意这只是一个简化版本，对于大规模问题，你可能需要考虑使用优先队列等数据结构提高效率。