题目描述 给定两个正整数aa、bb,求它们的最大公约数。 输入描述 两个正整数aa、bb(1≤a≤103,1≤b≤1031≤a≤103,1≤b≤103)。 输出描述 输出aa和bb的最大公约数。 样例输入1 12 16 样例输出1 4用C语言
时间: 2024-03-15 11:47:19 浏览: 11
以下是使用辗转相除法求解两个正整数的最大公约数的 C 代码实现:
```c
#include <stdio.h>
int gcd(int a, int b) {
if (b == 0) {
return a;
}
return gcd(b, a % b);
}
int main() {
int a, b;
scanf("%d%d", &a, &b);
int ans = gcd(a, b);
printf("%d", ans);
return 0;
}
```
其中 `gcd(a, b)` 是一个递归函数,用于求解 `a` 和 `b` 的最大公约数。辗转相除法的具体实现方法如下:
- 如果 `b` 等于 0,结束递归,返回 `a`;
- 否则,返回 `gcd(b, a%b)`。
在主函数中,读入两个整数 `a` 和 `b`,调用 `gcd` 函数求解它们的最大公约数,然后输出结果。
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题目描述 给定两个正整数aa、bb,求它们的最大公约数。 输入描述 两个正整数aa、bb(1≤a≤103,1≤b≤1031≤a≤103,1≤b≤103)。 输出描述 输出aa和bb的最大公约数。 用c语言
以下是用C语言实现的代码:
```c
#include <stdio.h>
int gcd(int a, int b) {
if (b == 0) { // 如果b等于0,那么a就是最大公约数
return a;
} else { // 否则递归求b和a%b的最大公约数
return gcd(b, a % b);
}
}
int main() {
int a, b;
scanf("%d %d", &a, &b); // 读入两个整数
int ans = gcd(a, b); // 求它们的最大公约数
printf("%d\n", ans); // 输出最大公约数
return 0;
}
```
该程序定义了一个名为`gcd`的函数,用于求两个整数的最大公约数。该函数使用了递归算法,如果`b`等于0,则`a`就是最大公约数;否则递归调用`gcd`函数求`b`和`a%b`的最大公约数。主函数中读入两个整数,然后调用`gcd`函数求它们的最大公约数,并输出该值。
给定两个正整数,求它们的最大公约数。
最大公约数可以通过计算两个正整数的最大公因数来计算,例如对于12和18,它们的最大公约数为6。
最大公约数可以通过辗转相除法来求得。好的,假设给定两个正整数 a 和 b,我们需要求它们的最大公约数。
最大公约数(Greatest Common Divisor,简称 GCD)是指能够同时整除 a 和 b 的最大正整数。我们可以使用欧几里得算法来求解最大公约数,该算法基于如下的性质:
1. 如果 a 能够整除 b,那么 a 就是 a 和 b 的最大公约数。
2. 如果 a 不能够整除 b,那么 a 和 b 的最大公约数等于 b 和 a mod b 的最大公约数。
按照上述性质,我们可以使用递归的方式求解最大公约数。具体地,如果 b 等于 0,则 a 就是最大公约数;否则,我们将 b 和 a mod b 作为参数递归调用函数,直到 b 等于 0。
下面是该算法的中文实现:
```
def gcd(a, b):
if b == 0:
return a
else:
return gcd(b, a % b)
```
接下来,我们可以利用最大公约数求最小公倍数。最小公倍数(Least Common Multiple,简称 LCM)是指能够同时被 a 和 b 整除的最小正整数。根据最小公倍数和最大公约数的关系,我们可以使用如下公式计算最小公倍数:
```
lcm(a, b) = a * b / gcd(a, b)
```
因此,我们可以编写以下代码来求解给定两个正整数的最大公约数和最小公倍数:
```
def gcd(a, b):
if b == 0:
return a
else:
return gcd(b, a % b)
def lcm(a, b):
return a * b / gcd(a, b)
a = 12
b = 18
print("a 和 b 的最大公约数为:", gcd(a, b))
print("a 和 b 的最小公倍数为:", lcm(a, b))
```
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