判断二叉树是否镜像

判断一棵二叉树是否是镜像二叉树的方法是：判断其左右子树是否镜像对称。具体实现可以使用递归算法，从根节点开始，判断左右子树是否镜像对称，如果是，则递归判断左子树的左子树和右子树的右子树是否镜像对称，以及左子树的右子树和右子树的左子树是否镜像对称。如果所有的节点都满足镜像对称的条件，则该二叉树是镜像二叉树，否则不是。

以下是一个示例代码：

bool isMirror(TreeNode* left, TreeNode* right) {
    if (left == nullptr && right == nullptr) return true;
    if (left == nullptr || right == nullptr) return false;
    if (left->val != right->val) return false;
    return isMirror(left->left, right->right) && isMirror(left->right, right->left);
}

bool isSymmetric(TreeNode* root) {
    if (root == nullptr) return true;
    return isMirror(root->left, root->right);
}

该算法的时间复杂度为O(n)，其中n是二叉树中节点的数量。

相关问题

如何判断二叉树镜像对称

判断一棵二叉树是否镜像对称，通常可以通过递归的方式来实现。这里有一个简单的方法，称为“自底向上”或“深度优先搜索”（Depth-First Search, DFS）：

1. 递归方法：
- 基本情况：如果根节点为空，那么这棵树就是空树，自然是对称的。
- 对称检查：对于非空的根节点，分别检查它的左子树和右子树是否镜像对称。
- 左右子树对比：递归地检查根节点的左子树和右子树是否是镜像（即它们的左右子树互换位置后是否相等）。
- 如果两子树对称，返回true；否则，返回false。

2. 可能使用的过程：
- 定义一个函数`isSymmetric(root)`，接受二叉树的根节点作为参数。
- 判断`root`的左右子节点是否为空，然后判断它们是否相等（如果相等则不需要继续比较，因为它们都是空）。
- 如果它们不等，调用`isSymmetric`分别递归检查左子树和右子树，并返回它们的对比结果。

操作给定的二叉树，将其变换为源二叉树的镜像。

### 回答1：
将二叉树的每个结点的左右子结点交换位置即可。

具体来说，可以使用递归的方式遍历整棵二叉树，对于每个遍历到的结点，将其左右子结点交换。

代码示例：

def mirror(root):
    if root is None:
        return
    root.left, root.right = root.right, root.left
    mirror(root.left)
    mirror(root.right)

这段代码中，mirror 函数接受一个二叉树的根节点作为参数，递归地遍历整棵二叉树，并交换每个结点的左右子结点。

### 回答2：
要将给定的二叉树变换为其镜像，可以通过递归的方式实现。

首先，我们需要判断二叉树是否为空树或是叶节点，如果是，则无需改变。如果不是，则交换其左右子树。

然后，我们递归地对左右子树进行镜像变换，直到遍历到叶节点或为空节点为止。

具体的步骤如下：
1. 首先，判断二叉树是否为空树或是叶节点。如果是，则返回。
2. 否则，交换当前节点的左右子节点，即将左子节点和右子节点交换位置。
3. 对当前节点的左子树进行镜像变换，即递归调用镜像函数，传入左子树根节点。
4. 对当前节点的右子树进行镜像变换，即递归调用镜像函数，传入右子树根节点。

重复以上步骤，直到遍历完整个二叉树。

最后，返回变换后的二叉树的根节点。

通过以上操作，我们可以将给定的二叉树变换为其镜像。这是一种常见的二叉树操作，在实际应用中具有重要的意义。

### 回答3：
对于给定的二叉树，我们可以通过递归方式来将其转换为其镜像。

首先，我们可以处理特殊情况，即树为空或只有一个节点。如果树为空，则直接返回。如果树只有一个节点，则树的镜像就是它本身。

对于有多个节点的树，我们可以进行如下操作：
1. 交换根节点的左右子节点。
2. 递归地对根节点的左子树进行镜像转换。
3. 递归地对根节点的右子树进行镜像转换。

具体步骤如下：

// 定义二叉树节点
class TreeNode {
    int val;
    TreeNode left;
    TreeNode right;

    TreeNode(int val) {
        this.val = val;
    }
}

// 镜像转换函数
public void mirrorTree(TreeNode root) {
    // 处理特殊情况
    if (root == null || (root.left == null && root.right == null)) {
        return;
    }

    // 交换根节点的左右子节点
    TreeNode temp = root.left;
    root.left = root.right;
    root.right = temp;

    // 递归转换左子树和右子树
    if (root.left != null) {
        mirrorTree(root.left);
    }
    if (root.right != null) {
        mirrorTree(root.right);
    }
}

通过以上操作，我们可以将给定二叉树变换为其镜像。