表达式S(n)=2/2-2/3+3/4-4/6+…计算前n项和写出编程

表达式 \( S(n) = \frac{2}{2} - \frac{2}{3} + \frac{3}{4} - \frac{4}{6} + \ldots \) 是交错级数的一种，也被称为莱布尼茨公式，它包含正负分数的序列，并呈现出特定的规律。这个级数的求和可以用程序来计算，通常会涉及到循环和条件判断。

在Python中，可以编写如下的函数来计算前n项和：

def leibniz_sum(n):
    # 初始化和为0
    total = 1.0

    # 计算每个分数并交替加上减去
    for i in range(1, n+1):
        if i % 2 == 1:  # 如果i是奇数，加分数
            total += i / (i * 2)
        else:           # 如果i是偶数，减分数
            total -= i / (i * 2)

    return total

# 示例：计算前10项的和
n = 10
s_n = leibniz_sum(n)
print(f"Leibniz sum up to {n} terms is: {s_n}")

相关问题

请写出计算S=1+1!/2!-2!/3!+3!/5!-5!/8!.. 前20项的迭代算术表达式。

S=1+1!/2!-2!/3!+3!/5!-5!/8!.. 前20项的迭代算术表达式如下所示：

double sum(int n) {
int i = 0;
double sum = 0;
double numerator = 1; //分子
double denominator = 1; //分母
double temp = 0; //用于交换分子和分母的值
for (i = 1; i <= n; i++) {
sum += numerator / denominator;
temp = numerator;
numerator = -numerator / i * (i + 1);
denominator = denominator / i * (2 * i + 1);
}
return sum;
}

其中，numerator表示当前项的分子，denominator表示当前项的分母，temp用于交换分子和分母的值。在每次循环中，先将当前项的值加到sum中，然后更新numerator和denominator的值，以便计算下一项的值。最后返回sum的值即可。

C语言实现算术表达式求值， 算术表达式求值演示 问题描述:表达式计算是实现程序设计语言的基本问题之一，也是栈的应用的典型例子。设计一个程序，演示用算符优先法对算术表达式求值的过程。 基本要求:以字符序列的形式从键盘输入语法正确的，不含变量的整型表达式。利用教科书表3.1给出的算符优先关系，实现对算术四则混合运算表达式的求值，并仿照教科书的例3.1演示在求值中运算符栈、运算数栈、输入字符和主要操作的变化过程。 测试数据:3*(7-2) 1+2+3+4 88-1*5 写笔记1024/4*8 1024/(4*8) (20+2)*(6/2) 3-3-3 8/(9-9) 2*(6+2*(3+6*(6+6)) C(6+6)*6+3)*2+6)*2 实现提示:(1)设置运算符栈和运算数栈辅 助分析算符优先关系。 (2)在读入表达式的字符序列的同时，完成运算符和运算数(整数)的识别处理，以及相应的运算。 3)在识别出运算数的同时，要将其字符序列形式转换成整数形式。 (4)在程序的适当位置输出运算符栈、运算数栈、输入字符和主要操作的内容。

好的，我理解了你的问题。这是一个关于 C 语言实现算术表达式求值的问题，需要实现算符优先法对算术表达式求值的过程，并输出运算符栈、运算数栈、输入字符和主要操作的变化过程。下面是一个实现的提示：

1. 首先，需要定义一个运算符栈和一个运算数栈，可以使用数组来实现。运算符栈用于存储运算符，运算数栈用于存储运算数。

2. 读入表达式的字符序列时，需要进行运算符和运算数的识别处理，并且进行相应的运算。可以使用 while 循环来实现。

3. 在识别出运算数时，需要将其字符序列形式转换成整数形式。可以使用 atoi 函数来实现。

4. 在程序的适当位置，可以通过输出语句来输出运算符栈、运算数栈、输入字符和主要操作的内容，以便更好地理解算法的执行过程。

下面提供一个简单的 C 语言代码实现供参考：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define STACK_SIZE 100

typedef struct {
    int data[STACK_SIZE];
    int top;
} Stack;

void initStack(Stack *s) {
    s->top = -1;
}

int isEmpty(Stack *s) {
    return s->top == -1;
}

int isFull(Stack *s) {
    return s->top == STACK_SIZE - 1;
}

void push(Stack *s, int x) {
    if (isFull(s)) {
        printf("Error: stack is full.\n");
        exit(1);
    }
    s->data[++s->top] = x;
}

int pop(Stack *s) {
    if (isEmpty(s)) {
        printf("Error: stack is empty.\n");
        exit(1);
    }
    return s->data[s->top--];
}

int getTop(Stack *s) {
    if (isEmpty(s)) {
        printf("Error: stack is empty.\n");
        exit(1);
    }
    return s->data[s->top];
}

int getPriority(char op) {
    switch (op) {
        case '+':
        case '-':
            return 1;
        case '*':
        case '/':
            return 2;
        case '(':
            return 0;
        default:
            return -1;
    }
}

int main() {
    Stack opStack, numStack;
    char ch, lastOp;
    int num, a, b;

    initStack(&opStack);
    initStack(&numStack);

    printf("Please input the expression: ");
    while ((ch = getchar()) != '\n') {
        if (ch >= '0' && ch <= '9') {
            num = ch - '0';
            while ((ch = getchar()) >= '0' && ch <= '9') {
                num = num * 10 + ch - '0';
            }
            push(&numStack, num);
            printf("Push %d into numStack.\n", num);
        }
        if (ch == '+' || ch == '-' || ch == '*' || ch == '/') {
            while (!isEmpty(&opStack) && getPriority(ch) <= getPriority(getTop(&opStack))) {
                b = pop(&numStack);
                a = pop(&numStack);
                lastOp = pop(&opStack);
                switch (lastOp) {
                    case '+':
                        push(&numStack, a + b);
                        printf("Calculate %d + %d = %d.\n", a, b, a + b);
                        break;
                    case '-':
                        push(&numStack, a - b);
                        printf("Calculate %d - %d = %d.\n", a, b, a - b);
                        break;
                    case '*':
                        push(&numStack, a * b);
                        printf("Calculate %d * %d = %d.\n", a, b, a * b);
                        break;
                    case '/':
                        push(&numStack, a / b);
                        printf("Calculate %d / %d = %d.\n", a, b, a / b);
                        break;
                }
            }
            push(&opStack, ch);
            printf("Push %c into opStack.\n", ch);
        }
        if (ch == '(') {
            push(&opStack, ch);
            printf("Push %c into opStack.\n", ch);
        }
        if (ch == ')') {
            while ((lastOp = pop(&opStack)) != '(') {
                b = pop(&numStack);
                a = pop(&numStack);
                switch (lastOp) {
                    case '+':
                        push(&numStack, a + b);
                        printf("Calculate %d + %d = %d.\n", a, b, a + b);
                        break;
                    case '-':
                        push(&numStack, a - b);
                        printf("Calculate %d - %d = %d.\n", a, b, a - b);
                        break;
                    case '*':
                        push(&numStack, a * b);
                        printf("Calculate %d * %d = %d.\n", a, b, a * b);
                        break;
                    case '/':
                        push(&numStack, a / b);
                        printf("Calculate %d / %d = %d.\n", a, b, a / b);
                        break;
                }
            }
            printf("Pop ( from opStack.\n");
        }
    }

    while (!isEmpty(&opStack)) {
        b = pop(&numStack);
        a = pop(&numStack);
        lastOp = pop(&opStack);
        switch (lastOp) {
            case '+':
                push(&numStack, a + b);
                printf("Calculate %d + %d = %d.\n", a, b, a + b);
                break;
            case '-':
                push(&numStack, a - b);
                printf("Calculate %d - %d = %d.\n", a, b, a - b);
                break;
            case '*':
                push(&numStack, a * b);
                printf("Calculate %d * %d = %d.\n", a, b, a * b);
                break;
            case '/':
                push(&numStack, a / b);
                printf("Calculate %d / %d = %d.\n", a, b, a / b);
                break;
        }
    }

    printf("The result is: %d\n", pop(&numStack));

    return 0;
}

上述代码实现了算符优先法对算术表达式求值的过程，并输出了运算符栈、运算数栈、输入字符和主要操作的变化过程。在输入表达式后，会依次输出每一步的操作，以便更好地理解算法的执行过程。