括号序列有()、{}和[]组成。 (1)设计一个算法来判断括号序列不合法,如“(([{}]))”是合法的,而“(}{)”、“(}(}”和“({)}”都是不合法的。 (2)如果一个括号序列不合法,设计一个算法,求解使该序列成为合法的括号序列至少需要添加的括号数目。例如,“(}(}”最少需要添加4个括号成为合法括号序列,即变为“(){}(){}”。 c++代码
时间: 2024-03-15 21:44:14 浏览: 14
好的,这是一个经典的括号匹配问题。我为您提供一个简单的算法,可以解决这两个问题。
算法思路:
(1) 对于判断括号序列是否合法,我们可以使用栈来进行匹配。遍历输入的字符串,如果当前字符是左括号,则将其入栈;如果当前字符是右括号,则取出栈顶元素进行匹配。如果匹配成功,则继续遍历;否则,返回不合法。
(2) 对于求解最少需要添加的括号数目,我们可以在进行括号匹配的同时统计需要添加的左括号和右括号的个数。具体地,如果当前字符是左括号,则将其入栈;如果当前字符是右括号,则取出栈顶元素进行匹配。如果匹配成功,则继续遍历;否则,需要添加的左括号或右括号的个数加1。遍历完整个字符串后,最少需要添加的括号数目即为需要添加的左括号和右括号的个数之和。
以下是基于上述算法的 C++ 代码实现:
```c++
#include <iostream>
#include <stack>
#include <string>
using namespace std;
bool isValid(string s) {
stack<char> st;
for (char c : s) {
if (c == '(' || c == '{' || c == '[') {
st.push(c);
} else {
if (st.empty()) {
return false;
}
char top = st.top();
st.pop();
if (c == ')' && top != '(') {
return false;
}
if (c == '}' && top != '{') {
return false;
}
if (c == ']' && top != '[') {
return false;
}
}
}
return st.empty();
}
int minAdd(string s) {
stack<char> st;
int left = 0, right = 0;
for (char c : s) {
if (c == '(' || c == '{' || c == '[') {
st.push(c);
left++;
} else {
if (st.empty()) {
right++;
} else {
char top = st.top();
st.pop();
if (c == ')' && top != '(') {
right++;
} else if (c == '}' && top != '{') {
right++;
} else if (c == ']' && top != '[') {
right++;
}
}
}
}
return left + right;
}
int main() {
string s = "(}(}";
if (isValid(s)) {
cout << "The string is valid." << endl;
} else {
cout << "The string is invalid." << endl;
int num = minAdd(s);
cout << "At least " << num << " brackets need to be added." << endl;
}
return 0;
}
```
希望能够帮到您!