人造地球卫星轨道的近地点距离地面439千米，远地点距离地面 2384千米，用matlab求该卫星的轨道长度

根据椭圆轨道的性质，可以利用轨道的近地点距离和远地点距离计算轨道半长轴$a$和离心率$e$，然后利用椭圆轨道的公式计算轨道长度。

首先，计算轨道半长轴$a$和离心率$e$：

$$
a = \frac{r_1 + r_2}{2} = \frac{439 + 2384}{2} = 1411.5\text{千米}
$$

$$
e = \frac{r_2 - r_1}{r_2 + r_1} = \frac{2384 - 439}{2384 + 439} = 0.789
$$

然后，利用椭圆轨道的公式计算轨道长度：

$$
L = 2\pi a \sqrt{1 - e^2} = 2\pi \cdot 1411.5 \cdot \sqrt{1 - 0.789^2} = 10351.5\text{千米}
$$

因此，该卫星的轨道长度为10351.5千米。

相关问题

人造地球卫星轨道的近地点距离地面439千米，远地点距离地面 2384千米，编写matlab1代码来求该卫星的轨道长度

r1 = 439; % 近地点半径
r2 = 2384; % 远地点半径
a = (r1 + r2) / 2; % 半长轴
c = sqrt(a^2 - r1^2); % 焦距
b = sqrt(a^2 - c^2); % 半短轴
orbit_length = 2 * pi * a + 4 * (a - b); % 轨道长度

注：此处假设地球为完美的球体，不考虑其椭球形状和引力场的变化。

人造地球卫星轨道为椭圆，近地点距离地面439千米，远地点距离地面 2384千米，编写matlab1代码来求该卫星的轨道长度

首先，需要计算卫星轨道的半长轴和偏心率。

半长轴a = (近地点距离 + 远地点距离) / 2 = (439 + 2384) / 2 = 1411.5千米

偏心率e = (远地点距离 - 近地点距离) / (远地点距离 + 近地点距离) = (2384 - 439) / (2384 + 439) = 0.685

然后，可以使用椭圆的周长公式来计算卫星轨道长度。

周长L = pi * a * (1 + 3 * e^2 / (10 + sqrt(4 - 3 * e^2)))

在matlab中，可以这样计算：

a = 1411.5;
e = 0.685;
L = pi * a * (1 + 3 * e^2 / (10 + sqrt(4 - 3 * e^2)));

最后得到的轨道长度L为 13757.6千米。