人造地球卫星轨道的近地点距离地面439千米,远地点距离地面 2384千米,用matlab求该卫星的轨道长度
时间: 2023-05-28 15:04:13 浏览: 405
Matlab 由轨道根数计算地心惯性坐标系下的状态向量:位置矢量r和速度矢量v
根据椭圆轨道的性质,可以利用轨道的近地点距离和远地点距离计算轨道半长轴$a$和离心率$e$,然后利用椭圆轨道的公式计算轨道长度。
首先,计算轨道半长轴$a$和离心率$e$:
$$
a = \frac{r_1 + r_2}{2} = \frac{439 + 2384}{2} = 1411.5\text{千米}
$$
$$
e = \frac{r_2 - r_1}{r_2 + r_1} = \frac{2384 - 439}{2384 + 439} = 0.789
$$
然后,利用椭圆轨道的公式计算轨道长度:
$$
L = 2\pi a \sqrt{1 - e^2} = 2\pi \cdot 1411.5 \cdot \sqrt{1 - 0.789^2} = 10351.5\text{千米}
$$
因此,该卫星的轨道长度为10351.5千米。
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