MATLAB卫星轨道长度计算 我国第一颗人造地球卫星近地点距地球表面 439km，远地点距地球表面 2384km， 地球半径为 6371 千米，求该卫星的轨道长度.

根据椭圆轨道的定义，轨道长度可以通过以下公式计算：

L = π(a+b)

其中，a 和 b 分别为椭圆轨道的长半轴和短半轴。

根据题意，可以计算出椭圆轨道的长半轴和短半轴：

长半轴 a = (439 + 2384 + 2*6371) / 2 = 9657 km
短半轴 b = (439 + 2384) / 2 = 1411.5 km

将长半轴和短半轴代入公式，得到卫星轨道长度：

L = π(a+b) = π(9657+1411.5) ≈ 33491.5 km

因此，该卫星的轨道长度约为 33491.5 千米。

相关问题

人造地球卫星轨道可视为平面上的椭圆.我国第一颗人造地球卫星近地点距地球表面439Km,远地点距地球表面2384Km,地球半径为6371Km, 试用不同算法计算卫星轨道长度，并进行比较.，

好的，根据题目中的信息，我们可以将卫星轨道视为一个椭圆，其中近地点为椭圆的短轴，远地点为椭圆的长轴。根据椭圆的性质，椭圆周长的近似计算公式为:

C≈π(a + b)（1 + 3(h/a)^2）(其中 a, b 分别为椭圆的长轴和短轴，h 为椭圆的离心率)

因此，我们可以先计算出椭圆的长轴、短轴和离心率，然后代入公式计算即可。具体步骤如下：

1. 计算椭圆的长轴 a 和短轴 b：

a = (439 + 2384 + 2*6371) / 2 = 9587km
b = √(a^2 - ((a + 439 - 2384)/2)^2) = 8542km

2. 计算椭圆的离心率 h：

h = (a - b) / a = 0.108

3. 代入公式计算椭圆周长 C：

C≈π(a + b)（1 + 3(h/a)^2）= 59384.2km

因此，根据以上算法，该卫星轨道的长度约为59384.2km。

另外，还可以使用数值积分法进行计算，具体步骤如下：

1. 将椭圆分成若干小段，每一小段视为一条弦，计算弦长；
2. 将所有弦长相加得到近似的周长。

这种方法需要将椭圆分成足够多的小段才能得到较为准确的结果，计算量较大。

人造地球卫星轨道的近地点距离地面439千米，远地点距离地面 2384千米，用matlab求该卫星的轨道长度

根据椭圆轨道的性质，可以利用轨道的近地点距离和远地点距离计算轨道半长轴$a$和离心率$e$，然后利用椭圆轨道的公式计算轨道长度。

首先，计算轨道半长轴$a$和离心率$e$：

$$
a = \frac{r_1 + r_2}{2} = \frac{439 + 2384}{2} = 1411.5\text{千米}
$$

$$
e = \frac{r_2 - r_1}{r_2 + r_1} = \frac{2384 - 439}{2384 + 439} = 0.789
$$

然后，利用椭圆轨道的公式计算轨道长度：

$$
L = 2\pi a \sqrt{1 - e^2} = 2\pi \cdot 1411.5 \cdot \sqrt{1 - 0.789^2} = 10351.5\text{千米}
$$

因此，该卫星的轨道长度为10351.5千米。