f(n)=-1+2-3+..+((-1)^n)*n 你的任务是给定n，计算f(n)的值

当 n 为偶数时， f(n) 的值为 1+2+3+...+n，因为 (-1)^n=1，所以可以用等差数列求和公式得到：f(n) = (n/2)*(n/2+1)。

当 n 为奇数时， f(n) 的值为 -1+2-3+...+n，因为 (-1)^n=-1，所以可以将式子拆分为两个部分，即：(-1+2-3+...+n-1)+n，前半部分可以用等差数列求和公式得到：(-1+2-3+...+n-1) = -(n-1)/2，所以 f(n) 的值为 -(n-1)/2+n，即 (n+1)/2。

综上所述，当 n 为偶数时，f(n) = (n/2)*(n/2+1)，当 n 为奇数时，f(n) = (n+1)/2。

相关问题

f(n)=-1+2-3+..+((-1)^n)*n 你的任务是给定n，计算f(n)的值 输入格式 每组数据第一行为一个正整数n(n在int范围内） 输出格式 输出f(n)的值 输入样例 复制 1 2 7 输出样例 复制 -1 1 -4

### 回答1：
我们可以按照题目中的公式直接计算，时间复杂度为O(n)。但是，我们还可以找规律，发现：

当n为奇数时，f(n) = -1-2-3-...-n = -(1+2+3+...+n) = -(n*(n+1)/2)

当n为偶数时，f(n) = -1+2-3+...+n = -(1+2+3+...+n) + 2*(1+2+3+...+n/2) = (n/2)*(n/2+1)

时间复杂度O(1)。下面是AC代码：

### 回答2：
根据题目给出的函数f(n)的定义，我们可以通过将n代入函数中计算出f(n)的值。

对于正整数n，如果n为奇数，即 n % 2 == 1，那么((-1)^n)为-1；
如果n为偶数，即 n % 2 == 0，那么((-1)^n)为1。

然后我们将((-1)^n)*n计算出来，得到f(n)的值。

具体的算法如下：

1. 读取一个正整数n。

2. 判断n是奇数还是偶数：
- 如果n为奇数，将((-1)^n)乘以n，并将结果赋值给f(n)。
- 如果n为偶数，将((-1)^n)乘以n，并将结果赋值给f(n)。

3. 输出f(n)的值。

代码示例（Java）：

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);

        while (scanner.hasNextInt()) {
            int n = scanner.nextInt();
            
            int result = 0;
            if (n % 2 == 1) {
                result = -1 * n;
            } else {
                result = n;
            }

            System.out.println(result);
        }

        scanner.close();
    }
}

以上代码中的核心逻辑是通过判断n的奇偶性来决定((-1)^n)的值，然后与n相乘得到f(n)的值。

### 回答3：
根据题目给出的函数公式f(n)=-1^2-3 .. ((-1)^n)*n，我们可以总结出以下规律：当n为奇数时，(-1)^n的结果为-1，同时f(n)的值为负数；当n为偶数时，(-1)^n的结果为1，同时f(n)的值为正数。

因此，对于给定的n，我们只需要判断n的奇偶性，然后根据规律计算出f(n)的值即可。

算法流程如下：
1. 读取一个正整数n。
2. 判断n的奇偶性：
- 如果n为奇数，则f(n) = -1 * n。
- 如果n为偶数，则f(n) = n。
3. 输出f(n)的值。

示例代码如下：

n = int(input())

if n % 2 == 1:
    fn = -1 * n
else:
    fn = n

print(fn)

输入样例：

1
2
7

输出样例：

-1
2
-7

C语言题目描述 f(n)=-1+2-3+..+((-1)^n)*n 你的任务是给定n，计算f(n)的值 输入格式 每组数据第一行为一个正整数n(n在int范围内） 输出格式 输出f(n)的值

以下是 C 语言实现的代码：

#include <stdio.h>

int main() {
    int n;
    scanf("%d", &n);

    int sum = 0;
    int sign = -1;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        sum += sign * i;
        sign *= -1; // 每次改变符号
    }

    printf("%d\n", sum);
    return 0;
}

算法思路：

通过循环实现对每一项的求和，同时维护一个符号变量 sign，用来控制每一项的符号。在每次循环中，将当前项的值乘以符号 sign，并将其加到总和 sum 中，然后将符号 sign 改为相反数，以便下一轮循环使用。

时间复杂度：$O(n)$。