Matlab求由f(x,y)=x三次方×y,g(x,y)=x×y的二次方的雅可比矩阵)
时间: 2024-04-04 17:31:03 浏览: 27
根据多元函数的链式法则,可得:
$$
\frac{\partial{f}}{\partial{x}}=3x^2y
$$
$$
\frac{\partial{f}}{\partial{y}}=x^3
$$
$$
\frac{\partial{g}}{\partial{x}}=y^2
$$
$$
\frac{\partial{g}}{\partial{y}}=2xy
$$
因此,雅可比矩阵为:
$$
J = \begin{bmatrix}
\frac{\partial{f}}{\partial{x}} & \frac{\partial{f}}{\partial{y}}\\
\frac{\partial{g}}{\partial{x}} & \frac{\partial{g}}{\partial{y}}
\end{bmatrix}
= \begin{bmatrix}
3x^2y & x^3\\
y^2 & 2xy
\end{bmatrix}
$$
其中,$J$ 表示雅可比矩阵。
相关问题
MATLAB画、|x|+|y|=1
MATLAB可以用mesh函数来画三维图形。在引用的代码中,通过指定x和y的取值范围生成网格矩阵,并通过计算z的值得到一个二次曲面图。而在引用的代码中,则是使用了plot3函数来画出一个三维图形,其中x和y是平面的坐标轴,z1和z2则是对应的两个曲线。至于引用中的代码,则是通过plot函数画出了一条二次曲线。
根据您的问题,如果要画出|x| + |y| = 1这条曲线,可以将x和y的值域限制在[-1,1]之间,并分别计算对应的z值来画图。具体代码如下:
x = linspace(-1, 1, 100);
y = linspace(-1, 1, 100);
[X, Y] = meshgrid(x, y);
Z = abs(X) + abs(Y);
mesh(X, Y, Z);
这样就可以在MATLAB中画出|x| + |y| = 1这条曲线。
matlab怎么画x,y拟合曲线
要在Matlab中画x,y拟合曲线,需要先进行数据拟合。可以使用polyfit函数对x,y数据进行拟合,例如:
```
x = [1 2 3 4 5];
y = [1.5 3.5 7 13 21];
p = polyfit(x,y,1); % 进行一次多项式拟合
```
这里的p是拟合出来的多项式系数,第一个元素是斜率,第二个元素是截距。接下来,可以使用polyval函数生成拟合曲线的y值,然后用plot函数画出拟合曲线,例如:
```
xfit = 1:0.1:5; % 生成x坐标
yfit = polyval(p,xfit); % 生成拟合曲线的y值
plot(x,y,'o',xfit,yfit,'-'); % 画出x,y散点图和拟合曲线
```
这里的plot函数中,第一个参数是x数据,第二个参数是y数据,'o'表示用圆形标记数据点;第三个参数是x坐标,第四个参数是y坐标,'-'表示用实线画出拟合曲线。
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