用python编程RungeKutta法求二阶常微分方程组

以下是使用Python编写的二阶常微分方程组RungeKutta法的代码：

import numpy as np

def func(x, y):
    """
    定义二阶常微分方程组
    y1' = y2
    y2' = -2*y2 - y1 + 4*sin(x)
    """
    return np.array([y[1], -2*y[1]-y[0]+4*np.sin(x)])

def rk4(x, y, h):
    """
    二阶常微分方程组的RK4方法
    """
    k1 = h * func(x, y)
    k2 = h * func(x + h / 2, y + k1 / 2)
    k3 = h * func(x + h / 2, y + k2 / 2)
    k4 = h * func(x + h, y + k3)
    return y + (k1 + 2*k2 + 2*k3 + k4) / 6

# 初始值
x0 = 0
y0 = np.array([0, 0])

# 步长
h = 0.1

# 循环次数
n = 100

# 迭代
x = x0
y = y0
for i in range(n):
    print(f"x={x:.1f}, y1={y[0]:.4f}, y2={y[1]:.4f}")
    y = rk4(x, y, h)
    x += h

在上面的代码中，我们首先定义了二阶常微分方程组的函数`func`，然后定义了二阶常微分方程组的RK4方法`rk4`。在主程序中，我们设置了初始值、步长和循环次数，并使用`for`循环进行迭代。在每次迭代中，我们输出当前的$x$值和$y_1$、$y_2$的值，并使用`rk4`方法进行计算，更新$y$值和$x$值。