设有一个球从高度为h米的地方落下,碰到地面后又弹到高度为原来p倍的位置,然后又落下,再弹起,再落下…。请编写函数求初始高度为h的球下落后到基本停下来(高度小于给定阈值tol)时在空中所经过的路程总和。 函数接口定义: double dist( double h, double p ); 其中h是球的初始高度,p是球弹起高度与弹起前落下高度的比值;函数dist要返回球下落后到基本停下来时在空中所经过的路程总和。注意:当弹起的高度小于裁判程序定义的常数tol时,弹起的距离不计算在内。
时间: 2023-03-19 07:29:30 浏览: 97
函数实现如下:
double dist(double h, double p)
{
double distance = ; // 总路程
double height = h; // 当前高度
double bounceHeight = h * p; // 弹起高度
while (height > tol) // 当高度大于阈值tol时继续循环
{
distance += height; // 累加下落路程
distance += bounceHeight; // 累加弹起路程
height = bounceHeight; // 更新当前高度
bounceHeight *= p; // 更新弹起高度
}
distance -= bounceHeight; // 最后一次弹起的距离不计算在内
return distance;
}
其中,tol为裁判程序定义的常数,表示弹起的高度小于该值时不计算弹起距离。
相关问题
设有一个球从高度为h米的地方落下,碰到地面后又弹到高度为原来p倍的位置,然后又落下,再弹起,再落下…。请编写函数求初始高度为h的球下落后到基本停下来(高度小于给定阈值TOL)时在空中所经过的路程总和。
好的,我可以为您编写这个函数。首先,我们需要考虑球每次弹起和落下的高度变化。第一次落地后,高度变为h/p;第二次弹起后,高度变为h/p^2;第二次落地后,高度变为h/p^3;以此类推。
我们可以使用一个循环来模拟球的运动轨迹,每次计算球的运动距离,并将距离累加到总路程中。当球的高度小于给定阈值TOL时,循环停止。
下面是完整的函数代码:
```python
def total_distance(h, p, TOL):
distance = 0 # 总路程
height = h # 初始高度
while height > TOL:
# 计算弹起和落地的距离
d1 = height - height/p
d2 = height/p - height/p**2
distance += d1 + d2
height /= p # 更新高度
return distance
```
函数中的h是初始高度,p是弹起后高度与原高度的比值,TOL是给定的阈值。函数返回球下落后到基本停下来时在空中所经过的路程总和。
希望这个函数能够帮助到您!
Python一个球从h米高度自由落下,每次落地后反跳回原高度的0.5倍,再落下,求在第N次落地时,共经过多少米?
根据题目可知,球的弹跳高度是逐次减小的。那么就需要计算球从h米高度自由落下经过的路程和逐次弹跳的路程。设落地次数为n,根据题意可得:
第一次落地:路程为h米(下降)+h*0.5米(上升)
第二次落地:路程为h米(下降)+h*0.5米(上升)+h*0.5*0.5米(下降)+h*0.5*0.5米(上升)
第三次落地:路程为h米(下降)+h*0.5米(上升)+h*0.5*0.5米(下降)+h*0.5*0.5米(上升)+h*0.5*0.5*0.5米(下降)+h*0.5*0.5*0.5米(上升)
第n次落地:路程为h米(下降)+h*0.5米(上升)+h*0.5*0.5米(下降)+h*0.5*0.5米(上升)+...+h*0.5^(n-2)*0.5米(下降)+h*0.5^(n-2)*0.5米(上升)
其中,下降的路程为h米,上升的路程为h*0.5^k米,其中k为弹跳次数,从0开始。
由等比数列的前n项和公式可得,球在第n次落地时总共经过的路程为:
S = h*(1+0.5+0.5^2+...+0.5^(n-1)) + h*0.5^(n-1)
化简得:S = h*(1-0.5^n)/(1-0.5) + h*0.5^(n-1) = (2h-2h*0.5^n)+h*0.5^(n-1)
因此,在第n次落地时,球总共经过的路程S为:(2h-2h*0.5^n)+h*0.5^(n-1)米。
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