C语言使用邻接矩阵储存结构构建有向带权图并给出相应的狄克斯特拉算法正确输出最简路径
时间: 2024-03-14 10:44:42 浏览: 57
好的,让我来回答你的问题。
首先,使用邻接矩阵储存有向带权图,可以使用一个二维数组来表示,例如:
```c
#define MAX_VERTICES 100 // 最大顶点数
#define INF 1000000000 // 无穷大
int graph[MAX_VERTICES][MAX_VERTICES]; // 邻接矩阵
int dist[MAX_VERTICES]; // 存储起点到各顶点的最短距离
bool visited[MAX_VERTICES]; // 标记各顶点是否已被访问
int n; // 顶点数
```
接下来,我们需要实现狄克斯特拉算法,来求出起点到各顶点的最短路径。算法步骤如下:
1. 初始化:将起点到各顶点的距离初始化为无穷大,起点到自己的距离为0。
```c
for (int i = 0; i < n; i++) {
dist[i] = INF;
}
dist[start] = 0;
```
2. 选择未访问的距离起点最近的顶点,标记为已访问。
```c
int min_dist = INF;
int u;
for (int i = 0; i < n; i++) {
if (!visited[i] && dist[i] < min_dist) {
min_dist = dist[i];
u = i;
}
}
visited[u] = true;
```
3. 更新与该顶点相邻的未访问顶点的距离。
```c
for (int v = 0; v < n; v++) {
if (!visited[v] && graph[u][v] != INF) {
if (dist[u] + graph[u][v] < dist[v]) {
dist[v] = dist[u] + graph[u][v];
}
}
}
```
4. 重复步骤2和3,直到所有顶点都被访问过。
```c
while (!visited[end]) {
// 步骤2和3
}
```
最后,我们输出起点到终点的最短路径即可。
完整代码如下:
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