迷宫问题中怎么用广度优先搜索求最短路径，怎么记录最短路径各个点的坐标

在迷宫问题中，广度优先搜索可以用来找到从起点到终点的最短路径。

首先，我们需要定义一个状态，表示当前所在位置。状态应该包含当前位置的坐标和到达该位置的路径（即已经走过的所有点）。然后，我们将起点作为初始状态，并将其放入一个队列中。

在每一次迭代中，我们从队列中取出一个状态，并尝试向四个方向（上、下、左、右）进行扩展。对于每个扩展出来的状态，我们需要进行如下操作：

1. 判断该状态是否为终点。若是，则找到了一条从起点到终点的路径，可以终止搜索。

2. 如果该状态在之前已经被搜索过了，则不需要再次搜索。

3. 如果该状态不是终点且之前没有搜索过，将其放入队列中。

在广度优先搜索过程中，每个状态都是从队列中取出的，因此，可以保证每条找到的路径都是最短路径。

记录最短路径各个点的坐标可以使用一个字典来存储，字典的键为每个状态，值为该状态的父状态。在搜索完成后，从终点开始沿着父状态一直追溯到起点，即可得到最短路径上所有点的坐标。

相关问题

迷宫问题中怎么求最短路径

求解迷宫问题的最短路径可以使用广度优先搜索（BFS）算法。

BFS算法是从起点开始，将其周围的节点加入队列中，然后依次访问队列中的节点，将其周围的节点加入队列中，直到找到终点或者搜索完所有可达节点为止。在搜索过程中，我们可以记录每个节点的父节点，最终从终点向起点回溯即可得到最短路径。

具体实现时，可以使用一个二维数组来表示迷宫地图，将起点和终点分别标记为不同的值，使用一个队列来存储待访问的节点，使用一个二维数组来记录每个节点的父节点。

以下是一个简单的Python实现：

from collections import deque

def bfs(maze, start, end):
    rows, cols = len(maze), len(maze[0])
    queue = deque([start])
    visited = set([start])
    parent = {(start[0], start[1]): None}

    while queue:
        row, col = queue.popleft()
        if (row, col) == end:
            path = []
            while end:
                path.append(end)
                end = parent[end]
            return path[::-1]

        for r, c in [(row-1, col), (row+1, col), (row, col-1), (row, col+1)]:
            if 0 <= r < rows and 0 <= c < cols and maze[r][c] != 1 and (r, c) not in visited:
                queue.append((r, c))
                visited.add((r, c))
                parent[(r, c)] = (row, col)

    return None

maze = [[0, 1, 0, 0, 0],
        [0, 1, 0, 1, 0],
        [0, 0, 0, 0, 0],
        [0, 1, 1, 1, 0],
        [0, 0, 0, 1, 0]]

start = (0, 0)
end = (4, 4)

path = bfs(maze, start, end)
if path:
    print("最短路径为：", path)
else:
    print("迷宫中不存在可行路径")

其中，迷宫中的0表示通路，1表示障碍物，start和end分别表示起点和终点的坐标。程序输出的是最短路径，如果不存在可行路径则输出"迷宫中不存在可行路径"。

迷宫问题如何选择方向求出最短路径java

解决迷宫问题的最短路径，可以使用广度优先搜索算法，具体实现方法如下：

1. 定义一个二维数组来表示迷宫地图，用 0 表示可以通过的路，用 1 表示障碍物或墙壁。

2. 定义一个队列来存储待访问的节点。

3. 定义一个二维数组来存储每个节点到起点的步数，初始化为无穷大。

4. 初始化起点的步数为 0，并将起点加入队列中。

5. 对于队列中的每个节点，依次遍历其周围的四个节点，如果该节点可以通过且未被访问过，则将其加入队列中，并将步数加 1。

6. 重复执行步骤 5，直到队列为空或者找到终点。

7. 如果找到终点，则按照从终点到起点的顺序，依次输出每个节点的坐标即可。

以下是具体的 Java 代码实现：

import java.util.*;

public class Maze {
    private static final int INF = Integer.MAX_VALUE;
    private static final int[][] dirs = {{0, 1}, {0, -1}, {1, 0}, {-1, 0}};

    public static void main(String[] args) {
        int[][] maze = {{0, 0, 1, 0, 0},
                        {0, 0, 0, 0, 0},
                        {0, 0, 1, 0, 0},
                        {0, 1, 0, 0, 1},
                        {0, 0, 0, 0, 0}};

        int[] start = {0, 0}, end = {4, 4};
        int[][] dist = new int[maze.length][maze[0].length];
        for (int i = 0; i < maze.length; i++) {
            Arrays.fill(dist[i], INF);
        }

        Queue<int[]> queue = new LinkedList<>();
        queue.offer(start);
        dist[start[0]][start[1]] = 0;

        while (!queue.isEmpty()) {
            int[] curr = queue.poll();
            if (curr[0] == end[0] && curr[1] == end[1]) {
                break;
            }

            for (int[] dir : dirs) {
                int x = curr[0] + dir[0], y = curr[1] + dir[1];
                if (x >= 0 && x < maze.length && y >= 0 && y < maze[0].length && maze[x][y] == 0 && dist[x][y] == INF) {
                    queue.offer(new int[]{x, y});
                    dist[x][y] = dist[curr[0]][curr[1]] + 1;
                }
            }
        }

        List<int[]> path = new ArrayList<>();
        if (dist[end[0]][end[1]] != INF) {
            int[] curr = end;
            while (!Arrays.equals(curr, start)) {
                path.add(curr);
                for (int[] dir : dirs) {
                    int x = curr[0] + dir[0], y = curr[1] + dir[1];
                    if (x >= 0 && x < maze.length && y >= 0 && y < maze[0].length && maze[x][y] == 0 && dist[x][y] == dist[curr[0]][curr[1]] - 1) {
                        curr = new int[]{x, y};
                        break;
                    }
                }
            }
            path.add(start);
            Collections.reverse(path);
        }

        System.out.println(path);
    }
}

在示例代码中，我们先定义了一个迷宫地图 maze，起点 start 和终点 end，然后定义了一个 dist 数组来存储每个节点到起点的步数，初始化为无穷大。接着，我们使用广度优先搜索算法，依次遍历每个节点的周围四个节点，如果该节点可以通过且未被访问过，则将其加入队列中，并将步数加 1。最后，如果找到终点，则按照从终点到起点的顺序，依次输出每个节点的坐标即可。