编算法找出1000以内所有完数

算法设计用于查找1000以内的所有完全数的过程可以分为以下几个步骤：

1. 定义：完全数是指能够被其除自身以外的所有正整数相加等于该数本身的数。例如6，因为1+2+3=6。

2. 遍历：从2开始遍历到1000，检查每个数n是否为完全数。

3. 检查条件：对于每个数n，计算它的因子之和sum。如果sum正好等于n本身，则n是一个完全数。

4. 记录结果：将找到的完全数添加到结果列表中。

5. 返回结果：遍历结束后返回包含所有完全数的结果列表。

以下是用Python实现的一个简单示例：

def find_perfect_numbers(n):
    perfect_numbers = []
    for num in range(2, n + 1):
        sum_of_factors = 1  # 加上1是因为1也是每个数的因子
        for i in range(2, int(num ** 0.5) + 1):  # 只需检查到sqrt(n)，避免重复计数
            if num % i == 0:
                sum_of_factors += i
                if i != num // i:  # 如果因子不是它本身，再加一次
                    sum_of_factors += num // i
        if sum_of_factors == num:
            perfect_numbers.append(num)
    return perfect_numbers

perfects_under_1000 = find_perfect_numbers(1000)