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public class QiuHe {
    public static void main(String[] args) {
        int i = 1;
        long sum = 0, temp = 1;
        while (i < 21) {
            temp = temp * i;
            sum = sum + temp;
            i = i + 1;        }
        System.out.println("sum=" + sum);
    }
}

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以下是Python编写程序求1!+2!+3!+..+20!的方法：

def factorial(n):
    if n == 0:
        return 1
    else:
        return n * factorial(n-1)

sum = 0
for i in range(1, 21):
    sum += factorial(i)

print(sum)

运行结果为：2561327494111820313

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在Java中编写一个计算阶乘之和的程序，你可以创建一个循环，从1遍历到20，然后对每个数计算其阶乘并累加到总和中。以下是简单的Java代码实现：

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        int factorialSum = 0;
        for (int i = 1; i <= 20; i++) {
            int fact = factorial(i);
            factorialSum += fact;
        }
        System.out.println("1! + 2! + 3! + ... + 20! 的和为: " + factorialSum);
    }

    // 计算阶乘的函数
    public static int factorial(int n) {
        if (n == 0 || n == 1) {
            return 1; // 阶乘的基本情况
        } else {
            return n * factorial(n - 1); // 递归调用计算阶乘
        }
    }
}

在这个程序中，`factorial()` 函数使用了递归来计算阶乘。运行这个程序会输出1! + 2! + 3! + ... + 20! 的和。