讲解一下 torch.meshgrid

Torch.meshgrid 是一个用于生成 N 维网格的函数，在数学和科学计算领域中使用广泛。给定 N 维矢量 x,y,z...，它返回一个由 N 维坐标网格构成的张量。其中每一个维度对应一个坐标轴，张量的形状是 len(x) x len(y) x len(z) x ... 这样一个多维数组。该函数的实现方式是通过生成 N 个网格，每个网格中的第 i 维是 x[i]。这个函数可以方便地用于生成空间网格、三维画图和数据可视化等应用场景。

相关问题

torch.meshgrid

`torch.meshgrid` 是 PyTorch 中用于生成网格坐标点的函数，它接受一组一维的张量作为输入，返回这些张量所构成的网格坐标点。

具体来说，如果有 $n$ 个一维张量 $x_1, x_2, \cdots, x_n$，其中 $x_i$ 的长度为 $m_i$，那么 `torch.meshgrid(x1, x2, ..., xn)` 的输出将是 $n$ 个张量 $y_1, y_2, \cdots, y_n$，其中 $y_i$ 的形状为 $(m_1, m_2, \cdots, m_n)$，表示 $n$ 维空间中的所有网格点坐标。

举个例子，假设我们有两个一维张量 $x_1 = [0, 1, 2]$ 和 $x_2 = [0, 1]$，那么执行 `torch.meshgrid(x1, x2)` 将会返回两个张量 $y_1$ 和 $y_2$，它们的形状分别为 $(3, 2)$ 和 $(3, 2)$，表示一个 $3 \times 2$ 的网格中的所有坐标点：

y1 = tensor([[0, 1],
             [0, 1],
             [0, 1]])

y2 = tensor([[0, 0],
             [1, 1],
             [2, 2]])

可以看到，$y_1$ 中的每一行都是 $x_1$ 中的所有元素，而 $y_2$ 中的每一列都是 $x_2$ 中的所有元素，它们一起组成了一个 $3 \times 2$ 的网格，其中每个元素都是一个坐标点的横纵坐标。

sy,sx = torch.meshgrid(sy, sx, indexing='ij') if TORCH_1_10 else torch.meshgrid(sy, sx)报错

这个报错可能是因为你正在使用的 PyTorch 版本不支持 `indexing` 参数。如果你使用的是 PyTorch 1.10 及以上版本，那么可以尝试删除 `indexing='ij'` 参数，因为在这些版本中，`meshgrid` 函数默认使用的是 `'ij'` 索引方式。

如果你使用的是 PyTorch 1.9 及以下版本，那么可以尝试将 `indexing='ij'` 参数替换为 `indexing='xy'` 参数。这是因为在这些版本中，`meshgrid` 函数默认使用的是 `'xy'` 索引方式。另外，你也可以升级 PyTorch 到最新版本以避免这个问题。