已知一个矩形在坐标系中间且四个顶点坐标确定，求它关于原点旋转45度后的顶点坐标的代码

假设矩形四个顶点的坐标分别为 (x1, y1), (x2, y2), (x3, y3), (x4, y4)，则将该矩形绕原点逆时针旋转45度后的四个顶点的坐标可以通过以下代码计算得到：

import math

def rotate(x, y, angle):
    # 将坐标点 (x, y) 绕原点逆时针旋转 angle 度后的新坐标
    radian = math.radians(angle)
    new_x = x * math.cos(radian) - y * math.sin(radian)
    new_y = x * math.sin(radian) + y * math.cos(radian)
    return new_x, new_y

x1, y1 = rotate(x1, y1, 45)
x2, y2 = rotate(x2, y2, 45)
x3, y3 = rotate(x3, y3, 45)
x4, y4 = rotate(x4, y4, 45)

这里定义了一个 `rotate` 函数，用于将坐标点 `(x, y)` 绕原点逆时针旋转指定的角度 `angle` 度。接下来，我们将矩形的四个顶点坐标分别传入 `rotate` 函数中，旋转后得到的新坐标即为矩形绕原点逆时针旋转45度后的四个顶点的坐标。

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在MFC中，已知一个矩形在坐标系中间且四个顶点坐标确定，求它关于原点旋转45度后的顶点坐标的代码

在 MFC 中，可以利用 `CPoint` 类来表示点的坐标，利用 `CRect` 类来表示矩形。已知矩形的四个顶点坐标为 `(x1, y1)`, `(x2, y2)`, `(x3, y3)`, `(x4, y4)`，则可以利用以下代码计算出该矩形绕原点逆时针旋转45度后的四个顶点坐标：

#include <math.h>

CPoint RotatePoint(const CPoint& pt, double angle)
{
    // 将点 pt 绕原点逆时针旋转 angle 度后的新坐标
    double radian = angle * M_PI / 180.0;
    int new_x = (int)(pt.x * cos(radian) - pt.y * sin(radian));
    int new_y = (int)(pt.x * sin(radian) + pt.y * cos(radian));
    return CPoint(new_x, new_y);
}

CRect RotateRect(const CRect& rect, double angle)
{
    CPoint pt1(rect.left, rect.top);
    CPoint pt2(rect.right, rect.top);
    CPoint pt3(rect.right, rect.bottom);
    CPoint pt4(rect.left, rect.bottom);

    pt1 = RotatePoint(pt1, angle);
    pt2 = RotatePoint(pt2, angle);
    pt3 = RotatePoint(pt3, angle);
    pt4 = RotatePoint(pt4, angle);

    int left = min(min(pt1.x, pt2.x), min(pt3.x, pt4.x));
    int top = min(min(pt1.y, pt2.y), min(pt3.y, pt4.y));
    int right = max(max(pt1.x, pt2.x), max(pt3.x, pt4.x));
    int bottom = max(max(pt1.y, pt2.y), max(pt3.y, pt4.y));

    return CRect(left, top, right, bottom);
}

这里定义了两个函数：`RotatePoint` 和 `RotateRect`。`RotatePoint` 函数用于将点 `pt` 绕原点逆时针旋转指定的角度 `angle` 度，返回旋转后的新坐标。`RotateRect` 函数则利用 `RotatePoint` 函数来计算出矩形的四个顶点旋转后的坐标，再根据旋转后的四个顶点坐标来确定旋转后的矩形的位置和大小。最终，`RotateRect` 函数返回旋转后的矩形。

在调用 `RotateRect` 函数时，只需要将原始矩形作为参数传入即可。例如：

CRect rect(x1, y1, x4, y4);
CRect rotated_rect = RotateRect(rect, 45.0);

其中，`x1`、`y1`、`x4`、`y4` 分别表示原始矩形的左上角和右下角的坐标。`rotated_rect` 即为旋转后的矩形。

在MFC中，已知一个矩形在坐标系中间且四个顶点坐标确定，求它关于原点旋转45度后的顶点坐标的完整代码

以下是一个示例代码，假设矩形的四个顶点坐标为(x1, y1), (x2, y2), (x3, y3), (x4, y4)：

void RotateRectBy45Degree(double x1, double y1, double x2, double y2, double x3, double y3, double x4, double y4, double& rx1, double& ry1, double& rx2, double& ry2, double& rx3, double& ry3, double& rx4, double& ry4)
{
    // 计算正弦和余弦值
    double sin45 = 1 / sqrt(2);
    double cos45 = sin45;

    // 计算旋转后的坐标
    rx1 = x1 * cos45 + y1 * sin45;
    ry1 = -x1 * sin45 + y1 * cos45;

    rx2 = x2 * cos45 + y2 * sin45;
    ry2 = -x2 * sin45 + y2 * cos45;

    rx3 = x3 * cos45 + y3 * sin45;
    ry3 = -x3 * sin45 + y3 * cos45;

    rx4 = x4 * cos45 + y4 * sin45;
    ry4 = -x4 * sin45 + y4 * cos45;
}

在这个函数中，我们首先计算出旋转45度后的正弦和余弦值，然后使用这些值来计算每个顶点的旋转后的坐标。最后，将这些坐标存储在传递给函数的输出参数中。