分治算法：大整数乘法Python

实现大整数乘法的一种常用算法是分治算法。这种算法将两个大整数分别拆分成两个小整数，然后递归地计算出它们的积，最终合并得到最终结果。以下是Python实现：

def big_int_mult(x, y):
    """
    大整数乘法
    :param x: 大整数
    :param y: 大整数
    :return: x * y 的结果
    """
    # 如果x或y只有一位，则直接返回它们的乘积
    if len(x) == 1 or len(y) == 1:
        return str(int(x) * int(y))

    # 计算x和y的长度
    n = max(len(x), len(y))

    # 将x和y分成两段
    mid = n // 2
    x_left, x_right = x[:-mid], x[-mid:]
    y_left, y_right = y[:-mid], y[-mid:]

    # 递归计算x_left * y_left, x_right * y_right和(x_left + x_right) * (y_left + y_right)
    p1 = big_int_mult(x_left, y_left)
    p2 = big_int_mult(x_right, y_right)
    p3 = big_int_mult(str(int(x_left) + int(x_right)), str(int(y_left) + int(y_right)))

    # 计算结果
    return str(
        int(p1) * 10**(2*mid) + (int(p3) - int(p1) - int(p2)) * 10**mid + int(p2)
    )

该算法的时间复杂度为O(n^log2(3))，其中n为两个大整数的长度。该算法的空间复杂度为O(n^log2(3))。