输入一个正整数 n，计算并输出 1-1/2+2/3-3/5+4/8-5/13+6/21-…的前 n 项和

我们可以按照题目中的式子，直接计算每一项的值，然后累加前 n 项的结果即可。

代码如下：

n = int(input())
sum = 0.0
for i in range(1, n+1):
if i == 1:
sum += 1
continue
numerator = i if i % 2 == 0 else -i
denominator = 1
for j in range(1, i+1):
denominator += j
sum += numerator / denominator

print("{:.2f}".format(sum))

首先输入 n，然后定义变量 sum 用来保存前 n 项的和，初始化为 0。

接下来使用 for 循环遍历 1 到 n，计算每一项的值加入到 sum 中。

当 i 等于 1 时，直接将 1 加入到 sum 中，然后跳过本次循环。

其余情况下，我们需要根据题目中的式子计算分子和分母。当 i 为偶数时，分子为 i，否则为 -i。分母需要通过 for 循环计算，从 1 到 i+1 累加得到。

最后，格式化输出 sum 的值，保留两位小数。

注意，输出结果需要使用字符串格式化，否则可能会出现精度误差。

相关问题

输入一个正整数n，计算并输出1-1/2+2/3-3/5+4/8-5/13+6/21-…的前n项和。

首先可以观察到这个数列中分子和分母分别在增加，分母由奇数和偶数交替出现。可以推断出，第i项的分母为第i个奇数和偶数的乘积，即2i*(2i+1)。

对于第i项，如果i为偶数，那么分子为i，否则为-i。因此可以写出公式：

$$
a_i =\begin{cases}
\frac{i}{2i(2i+1)}&i\%2=0\\
-\frac{i}{2i(2i+1)}&i\%2=1
\end{cases}
$$

其中%表示求余数运算。

最后将前n项相加即可得到答案。具体实现如下：

输入一个正整数n，计算并输出1-1/2+2/3-3/5+4/8-5/13+6/21-...的前n项和。

这个序列被称为“交错调和级数”，通常表示为\(H_n = 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{5} + \frac{1}{8} - \frac{1}{13} + \frac{1}{21} - ...\)。它的计算涉及计算分数的部分，并在奇数位置添加正分数组成递增序列，偶数位置则减去负分数组成递减序列。

算法大致步骤如下：
1. 初始化一个变量`sum`为1，因为第1项是正的。
2. 循环从2开始到n（包括n），对于每个奇数i，加1除以i；对于每个偶数i，减1除以i。
3. 每次迭代后更新总和`sum`。
4. 当循环结束时，`sum`就是前n项的和。

在Python中，你可以用下面的代码来实现：

def alternating_harmonic_sum(n):
    sum = 1
    i = 1
    sign = 1  # 正负交替
    while i <= n:
        sum += sign / i
        i += 1
        if i % 2 == 0:  # 切换到负数
            sign = -1
    return sum

# 输出前n项和
n = int(input("请输入一个正整数n: "))
result = alternating_harmonic_sum(n)
print(f"交错调和级数的前{n}项和为: {result}")