设计实现抽象数据类型“有理数”，基本操作包括有理数的加法、减法

设计一个抽象数据类型 "有理数"（Rational Number），通常会涉及以下几个步骤：

1. 定义接口或基类：首先创建一个名为 `Rational` 的抽象类，包含两个私有成员变量：分子（numerator）和分母（denominator）。这两个变量分别代表分数的数值部分。

public abstract class Rational {
    private int numerator;
    private int denominator;

    // 构造函数，用于初始化分子和分母
    protected Rational(int numerator, int denominator) {
        if (denominator == 0) throw new IllegalArgumentException("Denominator cannot be zero");
        this.numerator = numerator;
        this.denominator = denominator;
    }

    // 获取分子和分母的公共方法
    public int getNumerator() { return numerator; }
    public int getDenominator() { return denominator; }

    // 抽象方法：实现加法和减法的操作
    public abstract Rational add(Rational other);
    public abstract Rational subtract(Rational other);

    // 其他辅助方法，如检查是否等于另一个有理数等
}

2. 实现具体的有理数类：对于整数（Integer）、零（Zero）、正分数（PositiveFraction）和负分数（NegativeFraction），可以作为 `Rational` 类的具体子类，并提供各自的加减法实现。

public class IntegerRational extends Rational {
    // ...

    @Override
    public Rational add(Rational other) {
        // ...
    }

    @Override
    public Rational subtract(Rational other) {
        // ...
    }
}

// 其他子类同理...

3. 提供实用工具方法：为了方便用户操作，可以提供一些静态工厂方法来创建特定类型的有理数，例如：

public static Rational createRational(int numerator, int denominator) {
    return new IntegerRational(numerator, denominator);
}