matlab交替乘子法
时间: 2023-11-06 22:59:17 浏览: 37
交替乘子法(Alternating Method of Multipliers,简称ADMM)是一种用于解决约束优化问题的算法。它是一种迭代算法,可以在凸优化问题中实现全局收敛。 MATLAB中可以使用ADMM函数来实现交替乘子法。
ADMM算法的主要思想是将原问题分解为多个子问题,每个子问题都是相对简单的。然后,将子问题组合在一起并使用乘子来迭代地解决问题。
具体来说,在每次迭代中,ADMM算法首先解决原问题中的一个子问题,然后更新乘子以反映最新的约束条件。接下来,它再解决另一个子问题,并再次更新乘子。这个过程一直持续到算法收敛为止。
在MATLAB中,使用ADMM函数需要提供以下信息:
1. 目标函数和约束条件。
2. 用于解决每个子问题的求解器。
3. 关于如何更新乘子的规则。
下面是一个使用MATLAB中的ADMM函数解决线性规划问题的示例:
```
% 定义目标函数和约束条件
f = [1; 1; 1];
A = [1 2 1; 1 1 2; 2 1 1];
b = [4; 3; 3];
lb = [0; 0; 0];
% 定义求解器
opts = optimoptions('linprog','Algorithm','dual-simplex');
% 定义ADMM函数
[x,~,~,~,~,~] = admm(@(x)f'*x, @(x)linprog(zeros(size(x)), [], [], A, b, lb, [], x, opts), 1, [], [], [], 1, 1, [], [], [], [], [], [], [], [], [], [], [], [], [], [], [], [], []);
% 打印结果
disp(x);
```
在这个示例中,我们定义了线性规划问题的目标函数和约束条件,并使用MATLAB中的线性规划求解器来解决每个子问题。然后,我们使用ADMM函数来解决整个问题,并打印结果。