c语言 求两个多项式的乘积（1）编写函数实现一个多项式的输入，返回多项式链表的头指针。（2）编写函数实现两个多项式相乘，返回结果多项式链表的头指针。（3）编写函数输出一个多项式的二元组序列。（4）在main函数中分别调用上述函数，实现输入两个多项式，求出它们的乘积并输出结果，先输入多项式非零项的个数，再输入每一对非零项系数和指数。

以下是 C 语言实现两个多项式相乘的代码，包含了输入多项式、输出多项式和相乘三个函数：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

// 定义多项式结构体
typedef struct node {
    int coef;  // 系数
    int exp;   // 指数
    struct node *next; // 指向下一项的指针
} Polynomial;

// 函数声明
Polynomial *create();  // 输入多项式
Polynomial *mult(Polynomial *p1, Polynomial *p2);  // 相乘
void print(Polynomial *p);  // 输出多项式

int main() {
    Polynomial *p1, *p2, *result;
    printf("请输入第一个多项式的非零项个数：");
    p1 = create();
    printf("请输入第二个多项式的非零项个数：");
    p2 = create();
    printf("\n第一个多项式：\n");
    print(p1);
    printf("\n第二个多项式：\n");
    print(p2);
    result = mult(p1, p2);
    printf("\n两个多项式的乘积：\n");
    print(result);
    return 0;
}

// 输入多项式
Polynomial *create() {
    Polynomial *head, *p, *q;
    int n, i;
    printf("请输入非零项的个数：");
    scanf("%d", &n);
    head = (Polynomial *)malloc(sizeof(Polynomial));  // 创建头节点
    head->next = NULL;  // 初始化为空链表
    q = head;
    for (i = 0; i < n; i++) {
        p = (Polynomial *)malloc(sizeof(Polynomial));  // 创建新节点
        printf("请输入第%d个非零项的系数和指数：", i+1);
        scanf("%d%d", &(p->coef), &(p->exp));
        q->next = p;  // 将新节点插入链表
        q = p;
    }
    q->next = NULL;  // 结束链表
    return head;
}

// 相乘
Polynomial *mult(Polynomial *p1, Polynomial *p2) {
    Polynomial *head, *p, *q, *r, *t;
    int coef, exp;
    head = (Polynomial *)malloc(sizeof(Polynomial));  // 创建头节点
    head->next = NULL;  // 初始化为空链表
    q = p2;  // p2 指针不动
    while (p1 != NULL) {
        p = head;
        while (q != NULL) {
            coef = p1->coef * q->coef;  // 相乘得到系数
            exp = p1->exp + q->exp;  // 指数相加
            // 查找指数相同的项并相加
            while (p->next != NULL && p->next->exp < exp) {
                p = p->next;
            }
            if (p->next != NULL && p->next->exp == exp) {
                p->next->coef += coef;
            } else {
                r = (Polynomial *)malloc(sizeof(Polynomial));  // 创建新节点
                r->coef = coef;
                r->exp = exp;
                t = p->next;
                p->next = r;
                r->next = t;
            }
            q = q->next;  // p2 指针向后移动
        }
        q = p2;  // p2 指针重新指向头节点
        p1 = p1->next;  // p1 指针向后移动
    }
    return head;
}

// 输出多项式
void print(Polynomial *p) {
    if (p->next == NULL) {
        printf("0\n");
        return;
    }
    while (p->next != NULL) {
        p = p->next;
        printf("%dx^%d", p->coef, p->exp);
        if (p->next != NULL && p->next->coef >= 0) {
            printf("+");
        }
    }
    printf("\n");
}

注意，此代码实现的是两个多项式的正常相乘，没有进行优化。