能求顶点最大值的超步计算的例子吗
时间: 2024-06-05 20:10:33 浏览: 3
当我们想要求解一个图的顶点最大值时,可以使用超步计算模型。下面是一个求解顶点最大值的超步计算的例子:
假设我们有一个无向图G=(V,E),其中V表示顶点集合,E表示边集合。每个顶点v ∈ V都有一个初始值s(v)。我们想要求出所有顶点中的最大值。
1. 初始化
每个顶点v的值设置为s(v),即当前值为最大值:f(v) = s(v)
2. 超步计算
- 每个顶点v将自己的值f(v)发送给它的所有邻居节点。
- 每个顶点v收到邻居节点发送过来的值后,将所有接收到的值中的最大值作为自己的新值f'(v)。
- 如果任何一个顶点的新值f'(v)大于原始值f(v),则将其标记为“激活”,表示需要继续下一轮超步计算。
- 所有标记为“激活”的顶点将在下一轮超步计算中继续执行步骤2。
3. 终止条件
当所有顶点的新值f'(v)都小于等于原始值f(v)时,超步计算结束。
4. 输出结果
所有顶点中的最大值为所有顶点的当前值中的最大值:max(f(v))
例如,假设我们有一个图G,其中包含4个顶点和5条边,每个顶点的初始值如下:
s(1) = 2
s(2) = 5
s(3) = 8
s(4) = 3
超步计算的过程如下:
第一轮超步计算:
- 顶点1将自己的值2发送给顶点2
- 顶点1将自己的值2发送给顶点4
- 顶点2将自己的值5发送给顶点1
- 顶点2将自己的值5发送给顶点3
- 顶点3将自己的值8发送给顶点2
- 顶点3将自己的值8发送给顶点4
- 顶点4将自己的值3发送给顶点1
- 顶点4将自己的值3发送给顶点3
- 顶点1收到顶点2和顶点4发送过来的值,取最大值5作为新值f'(1),标记为“激活”
- 顶点2收到顶点1和顶点3发送过来的值,取最大值8作为新值f'(2),标记为“激活”
- 顶点3收到顶点2和顶点4发送过来的值,取最大值8作为新值f'(3),标记为“激活”
- 顶点4收到顶点1和顶点3发送过来的值,取最大值3作为新值f'(4),不标记为“激活”
第二轮超步计算:
- 顶点1将自己的值5发送给顶点2
- 顶点1将自己的值5发送给顶点4
- 顶点2将自己的值8发送给顶点1
- 顶点2将自己的值8发送给顶点3
- 顶点3将自己的值8发送给顶点2
- 顶点3将自己的值8发送给顶点4
- 顶点1收到顶点2和顶点4发送过来的值,取最大值5作为新值f'(1),不标记为“激活”
- 顶点2收到顶点1和顶点3发送过来的值,取最大值8作为新值f'(2),不标记为“激活”
- 顶点3收到顶点2和顶点4发送过来的值,取最大值8作为新值f'(3),不标记为“激活”
- 顶点4收到顶点1和顶点3发送过来的值,取最大值3作为新值f'(4),不标记为“激活”
超步计算结束,所有顶点的新值f'(v)都小于等于原始值f(v)。所有顶点中的最大值为所有顶点的当前值中的最大值:max(f(v)) = 8。
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