%多元线性回归求解 clear clc x=[15037 18.8 1366 17001 18 1519 18718 3.1 1644 21826 3.4 1893 26937 6.4 2311 35260 14.7 2998 48108 24.1 4044 59811 17.1 5046 70142 8.3 5846 78061 2.8 6420 83024 -0.8 6796 88479 -1.4 7159 98000 0.4 7858 108068 0.7 8622 119096 -0.8 9398 135174 1.2 10542 159587 3.9 12336 184089 1.8 14040 213132 1.5 16024 235367 1.7 17535 277654 1.9 19264]; y=[15.73 15.04 14.39 12.98 11.6 11.45 11.21 10.55 10.42 10.06 9.14 8.18 7.58 6.95 6.45 6.01 5.87 5.89 5.38 5.24 5.45]; [m,n]=size(x); X=[ones(m,1) x]; [m1,n1]=size(X); [m2,n2]=size(y); for i=1:n2 %b 为参数，bint 回归系数的区间估计，r 为残差， %rint 为置信区间，stats 用于回归模型检验 [b(:,i),bint,r,rint,stats(i,:)]=regress(y(:,i),X); [mm,nn]=size(b); for jj=1:m1 temp=0; for ii=1:mm yy(jj,i)=temp+b(ii,i)*X(jj,ii); temp=yy(jj,i); end end xiangdui_wucha(1,i)=abs(abs(y(1,i))-abs(yy(1,i)))/abs(y(1,i)); if n2~=1 subplot(2,n2/2,i); rcoplot(r,rint)%残差分析，作出残差及其置信区间 else rcoplot(r,rint)%残差分析，作出残差及其置信区间 end end disp('参数'); b %参数计算 disp('预测结果'); yy %检验回归模型：相关系数 r^2=stats(1,:)越接近 1 回归方程越显著 %F=stats(2,:)值越大回归方程越显著、p=stats(3,:)<0.01 时回归模型成立 disp('回归模型检验:'); format long stats for i=1:n2 if (stats(i,4)<0.01)&(stats(i,1)>0.6) disp('回归方程显著-------模型成立'); end end format short disp('相对误差'); xiangdui_wucha%第一行原始值与预测值的相对误差 xx=[1:21]; plot(xx,y,'b',xx,yy,'r',xx,r,'g'); legend('蓝色--实际曲线','红色--拟合曲线','绿色--残差曲线') 对残差图进行分析，对实际曲线、拟合曲线和残差曲线进行分析

这是一个多元线性回归求解的程序，数据包括自变量 x 和因变量 y，程序使用了 regress 函数进行回归分析，然后进行了回归模型的检验，包括相关系数 r^2、F 统计量和 p 值。在绘制实际曲线、拟合曲线和残差曲线后，对残差图进行了分析。可以看到程序非常详细，对于需要进行多元线性回归求解的人来说是非常有用的。