非递归解决汉诺塔问题
时间: 2023-12-04 11:37:25 浏览: 53
好的,非递归解决汉诺塔问题可以使用栈来实现。具体步骤如下:
1. 将三个柱子分别用栈来表示,初始时将所有盘子都放在第一个柱子上。
2. 定义一个结构体来表示每个移动操作,包括起始柱子、目标柱子和移动的盘子数。
3. 将第一个移动操作入栈。
4. 当栈不为空时,取出栈顶的移动操作进行移动:
- 如果移动的盘子数为1,则直接将起始柱子的栈顶元素弹出并压入目标柱子;
- 否则,将当前移动操作拆分成两个子操作,分别是将前n-1个盘子从起始柱子移动到辅助柱子,和将第n个盘子从起始柱子移动到目标柱子。将这两个子操作按照顺序入栈。
5. 重复步骤4直到栈为空。
下面是实现代码(假设有三个柱子分别为A、B、C,盘子数为n):
```python
class Move:
def __init__(self, start, end, num):
self.start = start
self.end = end
self.num = num
def hanoi(n):
stack = []
stack.append(Move('A', 'C', n))
while stack:
move = stack.pop()
if move.num == 1:
print(f"Move disk from {move.start} to {move.end}")
else:
temp = 'B' if move.start != 'B' and move.end != 'B' else 'A' if move.start != 'A' and move.end != 'A' else 'C'
stack.append(Move(temp, move.end, move.num - 1))
stack.append(Move(move.start, move.end, 1))
stack.append(Move(move.start, temp, move.num - 1))
hanoi(3)
```
输出结果为:
```
Move disk from A to C
Move disk from A to B
Move disk from C to B
Move disk from A to C
Move disk from B to A
Move disk from B to C
Move disk from A to C
```
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