用SqList类实现:有两个集合采用递增有序的整数顺序表A、B存储,设计一个在时间上尽可能高效的算法求两个集合的差集C,C仍然用顺序表存储,并给出算法的时间和空间复杂度。例如A=(1,3,5,7),B=(1,2,4,5,9),差集C=(3,7)。写出完整代码 C++
时间: 2024-09-29 10:08:38 浏览: 11
为了实现一个在时间效率上尽可能高的算法来找到两个有序整数集合A和B的差集C,我们可以采用两个指针分别遍历A和B。当A中的元素大于B中的当前元素时,说明A中的这个值不在B中,将其添加到结果集中。如果遇到相同的元素,则移动B的指针继续比较。以下是使用C++实现的一个示例:
```cpp
#include <iostream>
using namespace std;
class SListNode {
public:
int data;
SListNode* next;
SListNode(int value) : data(value), next(nullptr) {}
};
// 创建顺序表节点并插入数据
SListNode* insertIntoSorted(SListNode*& head, int value) {
if (head == nullptr || head->data > value) {
head = new SListNode(value);
} else {
SListNode* current = head;
while (current->next && current->next->data < value) {
current = current->next;
}
current->next = new SListNode(value);
}
return head;
}
// 找出两个有序列表的差集
SListNode* findDifference(SListNode* A, SListNode* B) {
SListNode* C = nullptr;
while (A != nullptr) {
// 如果A的元素不在B中,或者A已经遍历完
if (B == nullptr || A->data > B->data) {
if (C == nullptr) {
C = A; // 初始化差集头部
} else {
C->next = A; // 连接差集序列
}
A = A->next;
} else {
B = B->next;
}
}
return C;
}
int main() {
SListNode* A = nullptr;
SListNode* B = nullptr;
// 假设已填充好A和B的值
// ...
A = insertIntoSorted(A, 1); // 插入A中的第一个值
A = insertIntoSorted(A, 3);
A = insertIntoSorted(A, 5);
A = insertIntoSorted(A, 7);
B = insertIntoSorted(B, 1);
B = insertIntoSorted(B, 2);
B = insertIntoSorted(B, 4);
B = insertIntoSorted(B, 5);
B = insertIntoSorted(B, 9);
SListNode* C = findDifference(A, B);
// 输出差集C的内容,这里省略打印
return 0;
}
```
时间复杂度分析:这个算法的时间复杂度是O(m + n),其中m是A列表的长度,n是B列表的长度。因为每个元素最多只会被遍历一次。
空间复杂度分析:空间复杂度是O(1),因为我们只创建了常数级别的辅助变量,没有额外的数据结构来存储差集。差集C是以链表的形式存储的,但它的大小不会超过A和B中较小的那个。