二维装箱matlab代码

二维装箱问题是一个NP困难问题，它要求在有限大小的二维矩形容器中，将一系列不同尺寸的矩形物体进行合理摆放，以使得矩形物体在容器中得到最优的装箱效果。

以下是一个简单的二维装箱的Matlab代码示例：

% 定义容器的大小
container_width = 10;
container_height = 10;

% 定义矩形物体的尺寸
rectangles = [5 3; 4 4; 2 2; 3 1; 1 2]; % 每行表示一个矩形，第一列为宽度，第二列为高度

% 按照矩形面积从大到小排序
rectangles = sortrows(rectangles, -prod(rectangles, 2));

% 初始化容器布局
container_layout = zeros(container_height, container_width);

% 逐个放置矩形物体
for i = 1:size(rectangles, 1)
    % 在容器中寻找能够容纳当前矩形的最优位置
    [row, col] = findBestFit(container_layout, rectangles(i, 1), rectangles(i, 2));
    
    % 将矩形物体放置到最优位置
    container_layout(row:row+rectangles(i, 2)-1, col:col+rectangles(i, 1)-1) = i;
end

% 显示容器布局
imshow(container_layout, 'InitialMagnification', 'fit');

% 寻找能够容纳当前矩形的最优位置的函数
function [row, col] = findBestFit(layout, width, height)
    [h, w] = size(layout);
    min_height = inf;
    min_width = inf;
    row = 0;
    col = 0;
    % 在布局中寻找第一个可以容纳矩形的位置
    for i = 1:(h - height +1)
        for j = 1:(w - width + 1)
            if(layout(i: i+height-1, j: j+width-1) == 0)
                if(i <= min_height && j <= min_width)
                    min_height = i;
                    min_width = j;
                    row = i;
                    col = j;
                end
            end
        end
    end
end

以上代码实现了一个简单的二维装箱算法，它首先对矩形物体按照面积从大到小排序，然后将每个矩形依次放置到容器中的最优位置。最优位置的选择是按照从左上角开始，从左上到右下的顺序进行的，找到第一个可以容纳矩形的位置。最后，通过图像显示函数`imshow`展示了装箱结果。

这只是一个简单的二维装箱的Matlab示例代码，实际应用中可能需要考虑更多的约束和优化目标，例如最小化空闲空间或使得所有物体的边界对齐等。