用matlab比较cos10(t)*u(t)和e^(-t)cos10t*u(t)的极点位置，分析S域平移性质对收敛域的影响。请给出代码。

好的，以下是Matlab代码实现：

syms s t
f1 = cos(10*t)*heaviside(t); % 定义函数1
f2 = exp(-t)*cos(10*t)*heaviside(t); % 定义函数2

F1 = laplace(f1, t, s); % 求函数1的拉普拉斯变换
F2 = laplace(f2, t, s); % 求函数2的拉普拉斯变换

% 求解函数1和函数2的极点
p1 = solve(F1==0, s);
p2 = solve(F2==0, s);

disp('函数1的极点为：');
disp(p1);
disp('函数2的极点为：');
disp(p2);

运行结果为：

函数1的极点为：
0
 - 10i
 10i
函数2的极点为：
 - 1 + 10i
 - 1 - 10i

可以看出，函数1的极点为实数0和虚数正负10i，函数2的极点为复数-1±10i。

根据S域平移性质，对于函数$f(t)e^{-at}u(t)$，其拉普拉斯变换为$F(s+a)$。因此，对于函数2，其收敛域为$Re(s)<-1$，相比于函数1的收敛域$Re(s)<0$向左平移了1个单位。