无迹卡尔曼平滑的matlab程序

时间: 2023-11-20 14:59:36 浏览: 72
以下是一个使用无迹卡尔曼平滑算法的MATLAB程序示例: ```matlab % 定义状态转移矩阵 F = [1 1; 0 1]; % 定义观测矩阵 H = [1 0]; % 定义过程噪声协方差矩阵 Q = [0.1 0; 0 0.1]; % 定义观测噪声协方差矩阵 R = 1; % 定义初始状态 x0 = [0; 0]; P0 = eye(2); % 生成模拟数据 N = 100; x = zeros(2, N); y = zeros(1, N); x(:, 1) = mvnrnd(x0, P0)'; for k = 2:N x(:, k) = F * x(:, k-1) + mvnrnd([0; 0], Q)'; y(k) = H * x(:, k) + sqrt(R) * randn; end % 无迹卡尔曼滤波 [x_smooth, P_smooth] = ukf_smooth(y, F, H, Q, R, x0, P0); % 绘制结果 figure; plot(1:N, x(1,:), 'b', 1:N, x_smooth(1,:), 'r'); legend('真实值', '平滑值'); xlabel('时间'); ylabel('状态值'); ```
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无迹卡尔曼滤波matlab程序

function [x_pre, P_pre, x_post, P_post] = ukf(f, x_pre, P_pre, h, z, Q, R, alpha, beta, kappa) %输入: %f:状态方程,形如 [x_pre] = f(x_pre),其中 x_pre 是 t-1 时刻的状态 %x_pre:t-1 时刻的状态 %P_pre:t-1 时刻的状态协方差矩阵 %h:测量方程,形如 [z] = h(x_post),其中 x_post 是 t 时刻的状态 %z:t 时刻的观测值 %Q:过程噪声协方差矩阵 %R:观测噪声协方差矩阵 %alpha, beta, kappa:UKF 参数 %输出: %x_pre:t-1 时刻的状态 %P_pre:t-1 时刻的状态协方差矩阵 %x_post:t 时刻的状态 %P_post:t 时刻的状态协方差矩阵 n = length(x_pre); %状态量的维度 m = length(z); %观测量的维度 %计算 sigma 点 S = chol(P_pre, 'lower'); W(:, 1) = x_pre; for i = 2:(2 * n + 1) if i <= n+1 W(:, i) = x_pre + sqrt(n + kappa) * S(:, i-1); else W(:, i) = x_pre - sqrt(n + kappa) * S(:, i-n-1); end end %计算权重系数 c = alpha^2 * (n + kappa) - n; W(1:end, 1) = W(1:end, 1) * c / (n + c); W(1:end, 2:end) = W(1:end, 2:end) * (1 / (2 * (n + c))); %预测状态和协方差矩阵 x_pre = sum(W(1:end, :), 2); W1 = W(1:end, 2:end) - repmat(W(1:end, 1), 1, 2*n); P_pre = W1 * W1.' + Q; %计算 sigma 点的观测值 for i = 1:(2*n+1) Z_pre(:, i) = h(W(:, i)); end %计算观测值均值和协方差矩阵 z_pre = sum(Z_pre(1:end, :), 2); Z1 = Z_pre(1:end, 2:end) - repmat(Z_pre(1:end, 1), 1, 2*n); Pzz = Z1 * Z1.' + R; Pzx = W1 * Z1.'; %计算 Kalman 增益和状态和协方差矩阵更新值 K = Pzx * inv(Pzz); x_post = x_pre + K * (z - z_pre); P_post = P_pre - K * Pzz * K.';

无迹卡尔曼滤波器matlab

无迹卡尔曼滤波器(Unscented Kalman Filter,UKF)是一种用于状态估计的滤波算法,它可以在非线性系统中对状态进行估计。与传统的卡尔曼滤波器相比,无迹卡尔曼滤波器通过使用一组称为sigma点的采样点来近似非线性系统的状态和观测方程,从而提高了估计的准确度和稳定性。 在MATLAB中,可以使用以下步骤来构造无迹卡尔曼滤波器: 1. 定义系统的初始状态和测量状态。 2. 初始化系统滤波器的状态误差协方差矩阵。 3. 设置仿真时间。 4. 使用滤波算法进行状态估计。 5. 在每个时间步骤中,更新状态和状态误差协方差矩阵,并计算滤波处理后的误差。 6. 重复步骤4和步骤5直到仿真时间结束。 以下是一个MATLAB代码示例,展示了如何构造无迹卡尔曼滤波器: ```MATLAB %------------------清屏---------------- close all;clear all; %关闭所有文件,清除所有变量 clc; tic; %清屏、记录程序开始时间 global Qf n; %定义全局变量 %------------------初始化-------------- stater0=[220; 1;55;-0.5]; %标准系统初值 state0=[200;1.3;50;-0.3]; %测量状态初值 %--------系统滤波初始化 p=[0.005 0 0 0;0 0.005 0 0; 0 0 0.005 0;0 0 0 0.005]; %状态误差协方差初值 n=4; T=3; Qf=[T^2/2 0;0 T;T^2/2 0;0 T]; %-------------------------------------- stater=stater0;state=state0; xc=state; staterout=[]; stateout=[];xcout=[]; errorout=[];tout=[]; t0=1; h=1; tf=1000; %仿真时间设置 %---------------滤波算法---------------- for t=t0:h:tf [state,stater,yc]=track(state,stater); %轨迹发生器:标准轨迹和输出 [xc,p]=UKFfiter(@systemfun,@measurefun,xc,yc,p); error=xc-stater; %滤波处理后的误差 staterout=[staterout,stater]; stateout=[stateout,state]; errorout=[errorout,error]; xcout=[xcout,xc]; tout=[tout,t]; end ```

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