python使用二次有理bezier曲线拼接生成圆弧 源码

在Python中，你可以使用Bézier曲线来近似圆弧。Bézier曲线通常用于图形学和动画中，特别是当需要平滑地连接路径时。以下是一个简单的例子，展示了如何使用二次贝塞尔曲线（Quadratic Bézier curve）来拼接生成圆弧：

import math
from typing import Tuple

# 定义一个函数，用于计算给定两个点和控制点的Bézier曲线参数
def quadratic_bezier(t: float, start: Tuple[float, float], control: Tuple[float, float], end: Tuple[float, float]) -> Tuple[float, float]:
    x = (1 - t) ** 2 * start[0] + 2 * (1 - t) * t * control[0] + t ** 2 * end[0]
    y = (1 - t) ** 2 * start[1] + 2 * (1 - t) * t * control[1] + t ** 2 * end[1]
    return (x, y)

# 定义圆弧的起点、终点和控制点（对于圆形来说，通常取圆心）
radius = 50  # 圆的半径
start_angle = 0  # 起始角度（通常是0度）
end_angle = math.pi / 2  # 结束角度（90度）

# 计算每段圆弧的步长（例如，为了得到8等分的圆，可以设置为math.pi / 4）
angle_step = end_angle - start_angle
num_segments = 8  # 拼接的次数

# 创建一个列表来保存每一段Bézier曲线的参数
beziers = []

# 生成并添加Bézier曲线
for i in range(num_segments):
    angle = start_angle + i * angle_step
    x1, y1 = radius * math.cos(angle), radius * math.sin(angle)
    x2, y2 = x1, y1  # 控制点通常与起点相同，以便形成完美的圆弧
    x3, y3 = radius * math.cos(angle + angle_step), radius * math.sin(angle + angle_step)
    beziers.append((quadratic_bezier, (x1, y1), (x2, y2), (x3, y3)))

# 最终的Bézier曲线路径
path = [(start_angle, (radius, radius))] + [b[1:] for b in beziers]