输入 2 个正整数给 x 和 y,求得这 2 个数值的最大公约数和最小公倍数,(要 求将求
时间: 2023-11-11 19:00:33 浏览: 74
两个正整数x和y的最大公约数可以通过辗转相除法来求得。首先,比较x和y两个数的大小,将较大的数赋值给a,较小的数赋值给b。然后用a除以b,将余数赋值给r。再将b赋值给a,将r赋值给b。重复这个过程,直到r为0为止,此时的b就是x和y的最大公约数。
例如,假设输入的x为12,y为18。首先比较两个数,18较大,所以将18赋值给a,12赋值给b。进行第一次相除得到余数为6,将6赋值给r,18赋值给a,6赋值给b。进行第二次相除得到余数为0,停止计算。此时b为6,所以12和18的最大公约数为6。
两个正整数x和y的最小公倍数可以通过公式求得。最小公倍数等于x和y的乘积除以它们的最大公约数。
继续以上面的例子为例,最大公约数为6,x和y的乘积为12×18=216。所以12和18的最小公倍数为216/6=36。
综上所述,对于任意给定的两个正整数x和y,可以通过辗转相除法来求得它们的最大公约数,并通过公式求得最小公倍数。
相关问题
输入2个正整数m和n,求其最大公约数和最小公倍数
假设输入的m和n都是正整数,公约数指的是两个数同时都能整除的正整数。
首先找到m和n的公约数,然后不断比较大小得出最大公约数和最小公倍数。
最大公约数可以用辗转相除法求解,即不断用较小的数去除较大的数,直到余数为0为止。最小公倍数则是两个数的积除以最大公约数。
具体操作可以如下:
1. 比较m和n的大小,如果m比n小,则交换它们的值。
2. 用n去除m,得到余数r,如果r等于0,则n就是最大公约数。
3. 如果r不等于0,则用r去除n,得到余数,反复进行这个步骤,直到余数为0,此时n就是最大公约数。
4. 最小公倍数等于m和n的乘积除以最大公约数。
最后将求得的最大公约数和最小公倍数输出即可。
用c语言实现任意输入 2 个正整数给自变量 x 和 y,要求求得它们之间的最大公约数和最 小公倍数
好的,以下是用 C 语言实现该算法的代码:
```c
#include <stdio.h>
// 求最大公约数
int gcd(int x, int y)
{
int temp;
while (y != 0)
{
temp = x % y;
x = y;
y = temp;
}
return x;
}
// 求最小公倍数
int lcm(int x, int y)
{
int temp = gcd(x, y);
return x * y / temp;
}
int main()
{
int x, y;
printf("请输入两个正整数:");
scanf("%d %d", &x, &y);
printf("%d和%d的最大公约数为:%d\n", x, y, gcd(x, y));
printf("%d和%d的最小公倍数为:%d\n", x, y, lcm(x, y));
return 0;
}
```
首先,我们定义了两个函数:gcd() 和 lcm(),分别用于求最大公约数和最小公倍数。其中,gcd() 函数使用了欧几里得算法,它不停地用较小的数去除较大的数,直到较大的数变成了 0,此时较小的数就是最大公约数。而 lcm() 函数则利用最大公约数的性质求得最小公倍数。
然后,在主函数中,我们通过 scanf() 函数获取用户输入的两个正整数 x 和 y。接下来,我们调用 gcd() 和 lcm() 函数分别求出它们的最大公约数和最小公倍数,并将结果输出。
希望这个代码能够帮助到你,如果有任何问题,请随时问我。
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