输入两个正整数m和n,求其最大公约数和最小公倍数。
时间: 2023-11-22 15:06:10 浏览: 109
输入两个正整数m和n,可以使用辗转相除法求得它们的最大公约数,然后通过最大公约数和两数的乘积计算得到它们的最小公倍数。具体步骤如下:
1. 用较小的数除以较大的数,得到余数r。
2. 如果r等于0,则较大的数即为最大公约数。
3. 如果r不等于0,则用较大的数除以r,得到余数r1。
4. 如果r1等于0,则r即为最大公约数。
5. 如果r1不等于0,则继续用r除以r1,得到余数r2,以此类推,直到余数为0为止,最后一个非零余数即为最大公约数。
6. 最小公倍数等于两数的乘积除以最大公约数。
下面是一个使用辗转相除法求最大公约数和最小公倍数的C++代码示例:
```cpp
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
int m, n, a, b, r, lcm;
cout << "请输入两个正整数m和n,用空格隔开:" << endl;
cin >> m >> n;
a = m;
b = n;
while (b != 0) {
r = a % b;
a = b;
b = r;
}
cout << "最大公约数为:" << a << endl;
lcm = m * n / a;
cout << "最小公倍数为:" << lcm << endl;
return 0;
}
```
相关问题
C语言输入两个正整数M和N求其最大公约数和最小公倍数
以下是C语言实现输入两个正整数M和N求其最大公约数和最小公倍数的代码和解释:
```c
#include <stdio.h>
int main() {
int m, n, max, min, b, c;
printf("请输入两个整数:\n");
scanf("%d%d", &m, &n);
c = m % n;
b = m * n;
while (c != 0) {
m = n;
n = c;
c = m % n;
}
max = n;
min = b / max;
printf("\n最大公约数为:%d\n最小公倍数为:%d\n", max, min);
return 0;
}
```
解释:
1. 首先,我们需要定义四个变量:m、n、max和min。其中,m和n是输入的两个正整数,max和min是最大公约数和最小公倍数。
2. 然后,我们需要使用printf函数输出提示信息,让用户输入两个整数。
3. 接着,我们使用scanf函数读取用户输入的两个整数,并将它们分别存储在m和n中。
4. 我们使用辗转相除法求最大公约数。具体来说,我们先计算m除以n的余数c,如果c等于0,则n即为最大公约数;否则,我们将m赋值为n,n赋值为c,再次计算m除以n的余数c,直到c等于0为止。
5. 最后,我们计算最小公倍数。根据最小公倍数的定义,它等于两数之积除以最大公约数。因此,我们将m和n的积存储在变量b中,然后将b除以最大公约数,得到最小公倍数。
6. 最后,我们使用printf函数输出最大公约数和最小公倍数。
输入两个正整数m和n求其最大公约数和最小公倍数
最大公约数可以使用辗转相除法来求解,具体步骤如下:
1. 比较m和n的大小,将较小的数赋值给a,较大的数赋值给b。
2. 计算a和b的余数c,如果c等于0,则b就是最大公约数;否则,将b赋值给a,将c赋值给b,继续执行第2步,直到c等于0为止。
最小公倍数可以通过最大公约数来求解,公式为:
最小公倍数 = m * n / 最大公约数
下面是Python代码实现:
```python
m = int(input("请输入第一个数:"))
n = int(input("请输入第二个数:"))
# 计算最大公约数
a = min(m, n)
b = max(m, n)
while a != 0:
c = b % a
b = a
a = c
gcd = b
# 计算最小公倍数
lcm = m * n // gcd
print("最大公约数为:", gcd)
print("最小公倍数为:", lcm)
```