给定一个上下文无关文法G构造其算符优先分析器，从而判定该文法G是否是算符优先文法，生成的算符优先分析器能够判断出句子的正确与否。 G[B]:B→BoT|T T→TaF|F F→nF|(B)|t|f 步骤： 1. 编写程序，构造上述文法G的FIRSTVT和LASTVT集

首先，我们需要计算出文法G的FIRSTVT和LASTVT集。

计算FIRSTVT集：

FIRSTVT(B) = {B} // B → BoT
FIRSTVT(T) = {n, (} // T → TaF，F → (B)，F → nF
FIRSTVT(F) = {n, (, t, f}

计算LASTVT集：

LASTVT(B) = {t, f, )} // B → BoT，T → TaF
LASTVT(T) = {t, f, )} // T → TaF，F → (B)，F → nF
LASTVT(F) = {t, f, n, )} // F → nF，F → (B)，F → t，F → f

接下来，我们可以使用上述FIRSTVT和LASTVT集构造算符优先分析器。

算符优先分析器的构造步骤如下：

1. 将文法中的终结符和非终结符按照优先级从高到低进行排序。在本文法中，我们可以按照以下顺序排序：(, ), t, f, n。

2. 构造算符优先关系表。表中的每个单元格包含两个符号，表示两个符号之间的优先关系。具体地，如果表格中某个单元格包含 ">"，则表示第一个符号优先于第二个符号；如果表格中某个单元格包含 "<"，则表示第二个符号优先于第一个符号；如果表格中某个单元格包含 "=",则表示两个符号的优先关系相同。

| ( | ) | t | f | n |
---| --- | --- | --- | --- | --- |
( | = | > | < | < | < |
) | | = | | | > |
t | | | = | = | > |
f | | | = | = | > |
n | | | < | < | = |

3. 对于输入的句子，使用栈来模拟算符优先分析的过程。从左到右扫描句子中的每个符号，执行以下操作：

a. 如果当前符号是终结符，则将其压入栈中。

b. 如果当前符号是非终结符，则查找栈顶符号和当前符号之间的优先关系。如果栈顶符号优先于当前符号，则弹出栈顶符号，并将其与后继符号结合，然后将结果压入栈中。重复此过程，直到栈顶符号不再优先于当前符号或者栈为空。

c. 如果当前符号是结束符，则执行规约操作。具体地，不断弹出栈顶符号，直到遇到第一个非终结符。然后查找栈顶符号和该非终结符之间的优先关系，执行相应的规约操作。如果无法进行规约，则表示输入的句子不合法。

使用上述算法，我们可以构造出文法G的算符优先分析器。同时，我们可以通过查看算符优先关系表，判断文法G是否是算符优先文法。从表中可以看出，对于任意两个终结符或者任意两个非终结符，它们之间的优先关系都是相同的，因此文法G是算符优先文法。