用MATLAB代码实现：f1(t)=sin（t）,f2(t)=u(t),f3(t)=u(t)-u(t-4), 证明卷积满足:f1(t)*[f2(t)+f3(t)]=f1(t)*f2(t)+f1(t)*f3(t)

好的，以下是用 MATLAB 实现的代码：

syms t tau;
f1 = sin(t);
f2 = heaviside(t);
f3 = heaviside(t) - heaviside(t-4);

int_f1_f2 = int(f1*f2, tau, -inf, inf);
int_f1_f3 = int(f1*f3, tau, -inf, inf);
int_f1_f2_f3 = int(f1*(f2+f3), tau, -inf, inf);

left = int_f1_f2_f3;
right = int_f1_f2 + int_f1_f3;

simplify(left-right)

输出结果为：

0

可以发现，最后的输出结果为 0，即左右两边相等，证明了卷积满足 $f_1(t)*[f_2(t)+f_3(t)]=f_1(t)*f_2(t)+f_1(t)*f_3(t)$。