c语言实现Hill密码算法

Hill密码算法是一种基于矩阵的加密算法，可以用来加密和解密文本。下面是一个简单的C语言实现：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <ctype.h>
#include <math.h>

#define MAX 100

int key[MAX][MAX], inv_key[MAX][MAX];
int det, n;

// 求行列式的值
int get_det(int a[MAX][MAX], int n) {
    int i, j, k, sign = 1;
    for (i = 0; i < n; i++) {
        for (j = i + 1; j < n; j++) {
            while (a[j][i]) {
                int t = a[i][i] / a[j][i];
                for (k = i; k < n; k++) {
                    a[i][k] = (a[i][k] - t * a[j][k]) % 26;
                    if (a[i][k] < 0) a[i][k] += 26;
                    a[i][k] ^= a[j][k] ^= a[i][k] ^= a[j][k];
                }
                sign = -sign;
            }
        }
        det = (det * a[i][i]) % 26;
    }
    if (sign == -1) det = (26 - det) % 26;
    return det;
}

// 求逆矩阵
int get_inv(int a[MAX][MAX], int n) {
    int i, j, k;
    for (i = 0; i < n; i++) {
        for (j = 0; j < n; j++) {
            inv_key[i][j] = (i == j) ? 1 : 0;
        }
    }
    for (i = 0; i < n; i++) {
        for (j = i + 1; j < n; j++) {
            while (a[j][i]) {
                int t = a[i][i] / a[j][i];
                for (k = i; k < n; k++) {
                    a[i][k] = (a[i][k] - t * a[j][k]) % 26;
                    if (a[i][k] < 0) a[i][k] += 26;
                    inv_key[i][k] = (inv_key[i][k] - t * inv_key[j][k]) % 26;
                    if (inv_key[i][k] < 0) inv_key[i][k] += 26;
                    a[i][k] ^= a[j][k] ^= a[i][k] ^= a[j][k];
                    inv_key[i][k] ^= inv_key[j][k] ^= inv_key[i][k] ^= inv_key[j][k];
                }
            }
        }
    }
    for (i = 0; i < n; i++) {
        if (a[i][i] == 0) return 0;
        int t = a[i][i];
        for (j = 0; j < n; j++) {
            a[i][j] = (a[i][j] * (26 / t)) % 26;
            inv_key[i][j] = (inv_key[i][j] * (26 / t)) % 26;
        }
    }
    for (i = n - 1; i >= 0; i--) {
        for (j = i - 1; j >= 0; j--) {
            int t = a[j][i];
            for (k = 0; k < n; k++) {
                a[j][k] = (a[j][k] - t * a[i][k]) % 26;
                if (a[j][k] < 0) a[j][k] += 26;
                inv_key[j][k] = (inv_key[j][k] - t * inv_key[i][k]) % 26;
                if (inv_key[j][k] < 0) inv_key[j][k] += 26;
            }
        }
    }
    return 1;
}

// 加密函数
void encrypt(char *str) {
    int i, j, k, len = strlen(str);
    int a[MAX], b[MAX];
    for (i = 0; i < len; i++) {
        str[i] = toupper(str[i]) - 'A';
    }
    for (i = 0; i < len; i += n) {
        for (j = 0; j < n; j++) {
            a[j] = str[i + j];
            b[j] = 0;
            for (k = 0; k < n; k++) {
                b[j] += key[j][k] * a[k];
            }
            b[j] %= 26;
        }
        for (j = 0; j < n; j++) {
            str[i + j] = b[j] + 'A';
        }
    }
}

// 解密函数
void decrypt(char *str) {
    int i, j, k, len = strlen(str);
    int a[MAX], b[MAX];
    for (i = 0; i < len; i++) {
        str[i] = toupper(str[i]) - 'A';
    }
    for (i = 0; i < len; i += n) {
        for (j = 0; j < n; j++) {
            a[j] = str[i + j];
            b[j] = 0;
            for (k = 0; k < n; k++) {
                b[j] += inv_key[j][k] * a[k];
            }
            b[j] %= 26;
        }
        for (j = 0; j < n; j++) {
            str[i + j] = b[j] + 'A';
        }
    }
}

int main() {
    int i, j, k;
    char str[MAX];
    printf("请输入明文：");
    fgets(str, MAX, stdin);
    printf("请输入矩阵阶数：");
    scanf("%d", &n);
    printf("请输入加密矩阵：\n");
    for (i = 0; i < n; i++) {
        for (j = 0; j < n; j++) {
            scanf("%d", &key[i][j]);
        }
    }
    det = get_det(key, n);
    if (det == 0 || gcd(det, 26) != 1) {
        printf("加密矩阵不可逆，加密失败！\n");
        return 0;
    }
    if (!get_inv(key, n)) {
        printf("加密矩阵不可逆，加密失败！\n");
        return 0;
    }
    encrypt(str);
    printf("密文为：%s\n", str);
    decrypt(str);
    printf("解密后的明文为：%s\n", str);
    return 0;
}

这个程序中，我们使用了一个`key`矩阵来加密和解密文本，其中`n`是矩阵的阶数。在加密过程中，我们按照矩阵的阶数对文本进行分组，并对每一组应用矩阵乘法。在解密过程中，我们需要求出矩阵的逆矩阵，然后按照相同的方法进行解密。