Dijkstra C++
时间: 2023-11-06 09:19:58 浏览: 26
Dijkstra C是指使用C语言实现Dijkstra算法。Dijkstra算法是一种用于求解图中最短路径的算法,它能够找到给定起点到所有其他顶点的最短路径。在使用C语言实现Dijkstra算法时,需要创建图的数据结构,并利用C语言的函数和循环来实现算法的逻辑。具体实现的细节可以根据需求和具体问题进行调整。
相关问题
dijkstra c++
Dijkstra算法是一种单源最短路径算法,用于计算一个节点到其他所有节点的最短路径。以下是C++实现dijkstra算法的代码和注释:
```c++
#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
#include <limits.h> //用于定义INT_MAX
using namespace std;
// 定义图中的边
struct Edge{
int to; // 目标节点
int weight; // 边的权重
Edge(int t, int w):to(t), weight(w){} // 构造函数
};
// 定义邻接表
typedef vector<vector<Edge>> Graph;
// Dijkstra算法
vector<int> dijkstra(const Graph &graph, int start){
vector<int> dist(graph.size(), INT_MAX); // 初始化距离为INT_MAX
dist[start] = 0; // 起点的距离为0
priority_queue<pair<int, int>, vector<pair<int, int>>, greater<pair<int, int>>> que;
que.push(make_pair(dist[start], start)); // 将起点入队
while(!que.empty()){
pair<int, int> p = que.top(); que.pop();
int v = p.second;
if(dist[v] < p.first) continue; // 如果当前距离比已知距离小,则跳过
for(int i=0; i<graph[v].size(); i++){
Edge e = graph[v][i];
if(dist[e.to] > dist[v] + e.weight){
dist[e.to] = dist[v] + e.weight; // 更新最短距离
que.push(make_pair(dist[e.to], e.to)); // 将更新后的节点入队
}
}
}
return dist;
}
int main(){
int V, E, r;
cin >> V >> E >> r;
Graph graph(V);
for(int i=0; i<E; i++){
int s, t, d;
cin >> s >> t >> d;
graph[s].push_back(Edge(t, d)); // 添加边
}
vector<int> dist = dijkstra(graph, r);
for(int i=0; i<V; i++){
if(dist[i] == INT_MAX){
cout << "INF" << endl;
}else{
cout << dist[i] << endl;
}
}
return 0;
}
```
该代码实现了对于给定的加权有向图,计算从起点到其他所有点的最短路径,并输出最短路径的距离。其中包含了对图的邻接表定义、定义图中边、Dijkstra算法的实现和主函数。
双向dijkstra c++
双向Dijkstra算法是一种从起点和终点同时进行搜索的双向搜索算法,用于寻找带权有向图的最短路径。相比传统的Dijkstra算法,双向Dijkstra算法可以大大减少搜索时间,将搜索时间缩短至原来的1/3[^1]。
以下是C++实现双向Dijkstra算法的代码示例[^1]:
```cpp
#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;
const int INF = 1e9;
// 定义图的边
struct Edge {
int to;
int weight;
};
// 双向Dijkstra算法
int bidirectionalDijkstra(vector<vector<Edge>>& graph, int start, int end) {
int n = graph.size();
// 定义起点到各个顶点的距离
vector<int> dist_start(n, INF);
// 定义终点到各个顶点的距离
vector<int> dist_end(n, INF);
// 定义起点到各个顶点的最短路径是否已经确定
vector<bool> visited_start(n, false);
// 定义终点到各个顶点的最短路径是否已经确定
vector<bool> visited_end(n, false);
// 定义起点到各个顶点的距离
dist_start[start] = 0;
// 定义终点到各个顶点的距离
dist_end[end] = 0;
// 定义起点到各个顶点的优先队列
priority_queue<pair<int, int>, vector<pair<int, int>>, greater<pair<int, int>>> pq_start;
// 定义终点到各个顶点的优先队列
priority_queue<pair<int, int>, vector<pair<int, int>>, greater<pair<int, int>>> pq_end;
// 将起点和终点分别加入起点和终点的优先队列
pq_start.push({0, start});
pq_end.push({0, end});
while (!pq_start.empty() && !pq_end.empty()) {
// 从起点开始搜索
int u_start = pq_start.top().second;
pq_start.pop();
// 从终点开始搜索
int u_end = pq_end.top().second;
pq_end.pop();
// 如果起点和终点相遇,则返回最短路径
if (visited_start[u_end] || visited_end[u_start]) {
return dist_start[u_end] + dist_end[u_start];
}
// 更新起点到相邻顶点的距离
for (Edge& e : graph[u_start]) {
int v = e.to;
int weight = e.weight;
if (!visited_start[v] && dist_start[u_start] + weight < dist_start[v]) {
dist_start[v] = dist_start[u_start] + weight;
pq_start.push({dist_start[v], v});
}
}
// 更新终点到相邻顶点的距离
for (Edge& e : graph[u_end]) {
int v = e.to;
int weight = e.weight;
if (!visited_end[v] && dist_end[u_end] + weight < dist_end[v]) {
dist_end[v] = dist_end[u_end] + weight;
pq_end.push({dist_end[v], v});
}
}
// 标记起点和终点已经确定最短路径
visited_start[u_start] = true;
visited_end[u_end] = true;
}
// 如果没有找到最短路径,则返回-1
return -1;
}
int main() {
int n = 5; // 图的顶点数
int start = 0; // 起点
int end = 4; // 终点
// 定义图的邻接表表示
vector<vector<Edge>> graph(n);
// 添加边
graph[0].push_back({1, 1});
graph[0].push_back({2, 4});
graph[1].push_back({2, 2});
graph[1].push_back({3, 5});
graph[2].push_back({3, 1});
graph[2].push_back({4, 3});
graph[3].push_back({4, 1});
int shortestPath = bidirectionalDijkstra(graph, start, end);
cout << "The shortest path from " << start << " to " << end << " is: " << shortestPath << endl;
return 0;
}
```
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