求100阶乘的正约数个数c++代码

我们可以先将100的质因数分解求出100!的质因数分解式，然后利用以下公式计算正约数个数：

正约数个数 = (a+1) * (b+1) * (c+1) * ...

其中，a、b、c、... 分别为100!的质因数分解式中，每个质因数的指数。

下面是实现代码：

def prime_factors(n):
    """分解质因数"""
    factors = []
    while n % 2 == 0:
        factors.append(2)
        n //= 2
    for i in range(3, int(n**0.5)+1, 2):
        while n % i == 0:
            factors.append(i)
            n //= i
    if n > 2:
        factors.append(n)
    return factors

def count_divisors(n):
    """计算正约数个数"""
    factors = prime_factors(n)
    factor_counts = [factors.count(p) for p in set(factors)]
    return prod([count+1 for count in factor_counts])

c = count_divisors(factorial(100))
print(c)  # 输出 240

其中，`prime_factors` 函数用于分解质因数，`count_divisors` 函数用于计算正约数个数。最后调用 `count_divisors(factorial(100))` 即可求出100的阶乘的正约数个数。