读取一幅图像，对其进行DCT变换，输出显示原图像及其DCT变换和DCT逆变换的结果的代码

在Python中，我们可以使用`PIL`库来处理图像，`scipy`库来进行离散余弦变换（DCT），并使用`numpy`库进行矩阵运算。以下是一个简化的示例，展示了如何读取图像、进行DCT变换、存储结果并展示原始图像和处理后的图像：

from PIL import Image
import numpy as np
from scipy.fftpack import dct

# 1. 读取图像
def read_image(file_path):
    with Image.open(file_path) as img:
        return np.array(img)

# 2. DCT变换
def dct_transform(image):
    # 对图像数据做归一化
    normalized_img = image / 255.0
    # 计算二维DCT
    dct_img = dct(dct(normalized_img, axis=0), axis=1)
    return dct_img

# 3. DCT逆变换
def idct_transform(dct_img):
    # 对DCT系数做归一化
    normalized_dct_img = dct_img.copy()
    # 反向计算DCT逆变换
    idct_img = np.real(np.fft.ifft2(np.fft.ifftshift(normalized_dct_img)))
    # 将值映射回0-255范围内的像素
    result = (idct_img * 255).astype(np.uint8)
    return result

# 示例
img_file = 'example.jpg'  # 替换为你需要处理的图片路径
original_img = read_image(img_file)

dct_result = dct_transform(original_img)
inverse_img = idct_transform(dct_result)

# 显示原始图像和处理结果
plt.subplot(2, 2, 1), plt.imshow(original_img), plt.title('Original Image')
plt.subplot(2, 2, 2), plt.imshow(dct_result, cmap='gray'), plt.title('DCT Transformation')
plt.subplot(2, 2, 3), plt.imshow(inverse_img), plt.title('Inverse DCT Transformation')

# 输出显示
plt.tight_layout()
plt.show()