用matlab，将一幅图片采用4×4和16×16 DCT变换矩阵，并通过DCT逆变换矩阵相关系数置零实现对图像的压缩，给出代码

以下是使用MATLAB实现4x4和16x16 DCT变换矩阵的图像压缩的代码示例：

% 读取图像
img = imread('example.jpg');
% 将图像转换为灰度图像
gray_img = rgb2gray(img);
% 显示原始图像
subplot(1,3,1);
imshow(gray_img);
title('Original Image');

% 使用4x4 DCT变换矩阵进行变换
dct4 = dctmtx(4);
dct_img4 = blkproc(gray_img, [4 4], @(block) dct2(block.data .* dct4));
% 对变换系数进行压缩
dct_img4(abs(dct_img4) < 20) = 0;
% 使用逆DCT变换矩阵进行逆变换
idct4 = idctmtx(4);
img_dct4 = blkproc(dct_img4, [4 4], @(block) idct2(block.data .* idct4));
% 显示4x4 DCT压缩后的图像
subplot(1,3,2);
imshow(uint8(img_dct4));
title('4x4 DCT Compressed Image');

% 使用16x16 DCT变换矩阵进行变换
dct16 = dctmtx(16);
dct_img16 = blkproc(gray_img, [16 16], @(block) dct2(block.data .* dct16));
% 对变换系数进行压缩
dct_img16(abs(dct_img16) < 20) = 0;
% 使用逆DCT变换矩阵进行逆变换
idct16 = idctmtx(16);
img_dct16 = blkproc(dct_img16, [16 16], @(block) idct2(block.data .* idct16));
% 显示16x16 DCT压缩后的图像
subplot(1,3,3);
imshow(uint8(img_dct16));
title('16x16 DCT Compressed Image');

在上述代码中，我们首先读取了一张彩色图像，并将其转换为灰度图像。然后，我们使用`dctmtx()`函数获取4x4和16x16 DCT变换矩阵，并将灰度图像分块进行DCT变换。接着，我们将变换系数小于20的项置零，以实现压缩。最后，我们再次使用`idctmtx()`函数获取逆DCT变换矩阵，并将变换后的系数块进行逆变换。最终，我们得到了使用4x4和16x16 DCT变换矩阵压缩后的图像。