棋盘覆盖设计与验证c++

棋盘覆盖设计是指在一个固定的N×N的棋盘格子上，选择若干种颜色的棋子（每个颜色有无限数量），使得每行、每列以及对角线上都恰好有一个棋子覆盖的情况。验证通常涉及检查给定的颜色组合是否满足这个条件。

以下是一个简单的C++伪代码概述了如何进行验证：

bool isCovered(vector<vector<int>>& colors, int N) {
    for (int i = 0; i < N; ++i) {
        // 检查每一行是否有唯一颜色
        set<int> rowColors(colors[i]);
        if (rowColors.size() != 1) {
            return false;
        }
        
        // 检查每一列是否有唯一颜色
        set<int> colColors;
        for (int j = 0; j < N; ++j) {
            colColors.insert(colors[j][i]);
        }
        if (colColors.size() != 1) {
            return false;
        }
    }

    // 检查两条对角线
    bool diag1Covered = true, diag2Covered = true;
    for (int i = 0; i < N && diag1Covered; ++i) {
        if (colors[i][i] == 0) {
            diag1Covered = false;
        }
    }
    for (int i = 0, j = N - 1; i < N && diag2Covered; --i, --j) {
        if (colors[i][j] == 0) {
            diag2Covered = false;
        }
    }
    return diag1Covered && diag2Covered;
}

// 示例
vector<vector<int>> chessBoardCover = {{1, 0, 1}, {0, 1, 0}, {1, 0, 1}}; // 3x3棋盘，颜色分布
int boardSize = 3;
if (isCovered(chessBoardCover, boardSize)) {
    cout << "棋盘覆盖有效";
} else {
    cout << "棋盘覆盖无效";
}