matlab二次规划函数求解

Matlab 中的 `fmincon` 函数是一种常用的工具，用于解决非线性优化问题，包括但不限于二次规划（Quadratic Programming，QP）。二次规划的特点是目标函数是一个关于决策变量的二次函数，同时约束条件也是线性的。在 Matlab 中，你可以通过以下几个步骤来使用 `fmincon` 求解二次规划问题：

1. **定义问题**：首先，你需要明确问题形式，比如：

   minimize f(x) = x'*Q*x + c'*x
   subject to G*x <= h (线性不等式)
           A*x = b (线性等式)

其中 `x` 是决策变量向量，`Q` 是对称矩阵，`c` 是常数向量，`G`, `h`, `A`, 和 `b` 分别对应于不等式和等式的系数。

2. **设置结构体**：创建一个包含优化选项、初始点、目标函数、约束信息等的结构体，例如 `options`。可以调整 `'Algorithm'` 参数选择不同的优化算法，如 `'interior-point'` 或 `'sqp'`。

3. **编写目标函数和约束函数**：使用 `@` 符号定义标量目标函数 `fun` 和约束函数 `nonlcon`。这两个函数通常接受 `x` 作为输入，并返回相应的函数值和约束条件。

4. **调用 fmincon**：最后，调用 `x = fmincon(fun, x0, A, b, G, h, options)` 来找到最小化目标函数的解 `x`。`x0` 是初始猜测的决策变量值。

x = fmincon(@objective_function, initial_guess, A, b, G, h, options);

其中 `objective_function` 表示你的二次函数加线性项，`initial_guess` 是初始估计值。