如何用C语言定义并实现一个函数来计算给定数学表达式的值？

在C语言中，要定义并实现一个函数来计算数学表达式的值，特别是在处理字符串形式的表达式时，我们需要先解析表达式，然后逐个执行计算。以下是一个简单的示例，使用栈来存储运算过程：

1. 首先，创建一个结构体表示操作符和优先级：

typedef enum { PLUS, MINUS, MUL, DIV } Operation;

struct Token {
    char type;
    union {
        int value;         // 如果是数字
        Operation op;      // 如果是运算符
    };
};

2. 定义一个函数用于解析和计算表达式：

double evaluate_expression(char* expression);

这个函数会包含一系列辅助函数如`next_token()`、`is_digit()`、`is_operator()`、`pop()`, `push()` 和 `execute_operation()`。

3. `evaluate_expression()` 主函数：

double evaluate_expression(char* expression) {
    stack_t tokens = init_stack();
    char current_char;
    while ((current_char = *expression++) != '\0') {
        // ... 进行字符分析和表达式构建
    }

    // 将剩余的数字入栈
    push(tokens, ...);

    // 从左到右处理运算符直到遇到一个非运算符或空栈
    while (!isEmpty(tokens)) {
        double num2 = pop(tokens);
        double num1 = pop(tokens);
        Operation op = pop(tokens).op;
        switch (op) {
            case PLUS: result += num2; break;
            case MINUS: result -= num2; break;
            case MUL: result *= num2; break;
            case DIV: result /= num2; break;
        }
        push(tokens, (struct Token){op, result}); // 更新结果回栈
    }

    return top(tokens).value; // 返回最终结果
}

// 辅助函数省略，因为这涉及到整个表达式解析过程

注意，这个示例非常基础，实际应用中可能需要处理更复杂的情况，比如括号、负数、小数等，并可能需要用到更复杂的解析算法，例如LLVM或RPN（逆波兰记法）。