用python语言编写二分法求函数极小值的程序

在Python中，我们可以使用二分查找法（也称为折半搜索）来近似找到函数的极小值，因为这种方法适用于已经排序的区间，并且每次迭代都将搜索范围减半。下面是一个简单的示例，展示如何使用二分法寻找一维函数的最小值，假设我们有一个函数f(x)：

def binary_search_min(f, a, b, epsilon=1e-6):  # f是我们要优化的函数，a和b是初始搜索区间的端点
    if b - a < epsilon:
        return a  # 如果区间足够小，返回边界

    mid = (a + b) / 2  # 计算中间点
    mid_value = f(mid)

    # 检查中点是否是极小值
    if mid_value < f(a):
        return binary_search_min(f, a, mid, epsilon)
    else:
        return binary_search_min(f, mid, b, epsilon)

# 假设我们有一个函数，例如f(x) = x**2 - 5x + 6
def example_function(x):
    return x**2 - 5*x + 6

# 使用二分法查找极小值
min_x = binary_search_min(example_function, 0, 10)  # 初始区间为[0, 10]
print("Minimum value occurs at x =", min_x)