cart决策树基本原理

决策树是一种常用的机器学习算法，用于分类和回归问题。CART（Classification and Regression Trees）是一种常见的决策树算法。下面是CART决策树的基本原理[^1][^2]：

1. 开始时，将所有的记录看作一个节点，作为根节点。
2. 遍历每个变量的每一种分割方式，选择最佳的分割点。最佳的分割点是根据Gini系数增益来确定的。Gini系数是衡量节点纯度的指标，值越小表示节点的纯度越高。
3. 将数据集根据最佳分割点分成两个子节点，分别包含满足和不满足分割条件的记录。
4. 对每个子节点重复步骤2和步骤3，直到满足停止条件。停止条件可以是达到最大深度、节点中的记录数小于某个阈值或者节点的Gini系数小于某个阈值。
5. 最终得到一个决策树，用于预测新的数据。

CART决策树的优点是易于理解和解释，可以处理离散型和连续型特征，能够处理多分类和回归问题。但是，CART决策树容易过拟合，对于噪声和异常值敏感。

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CART决策树基本原理

CART（Classification and Regression Trees）决策树是一种用于分类和回归分析的非参数统计学习方法。其基本原理是通过将数据集分割成更小的子集，最终生成一棵树形结构的决策树。决策树的每个内部节点代表一个属性判断，每个叶子节点代表一个类别或者是一个数值。

CART决策树的生成过程包括两个步骤：

1.树的生成

从根节点开始，选择一个最佳的属性作为划分标准，将数据集划分成两个子集。对于每个子集递归地执行上述步骤，直到达到预定的停止条件。

2.树的剪枝

由于树的生成过程可能会导致过拟合，因此需要对生成的树进行剪枝，得到更加简化的模型。具体方法是从底向上逐步对非叶节点进行剪枝，判断其删除后是否能够提高模型的泛化性能。

在决策树的生成过程中，需要选择最佳的属性作为划分标准。常用的划分方法有基尼指数、信息增益和方差等，其中基尼指数是 CART 决策树最常用的划分方法之一。