do...while利用格里高利求π

do...while循环是一种在C语言中使用的控制结构，它的特点是先执行一次循环体再判断条件是否满足。关于格里高利(Gregory)求π算法，它是一种基于数学级数的方法，通常不是直接在do...while循环中应用，而是通过程序循环计算特定序列的项来逼近圆周率。

例如，Leibniz公式中的 Gregory 级数就是一种常见的求π的方式：
π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + ...

你可以编写一个do...while循环来逐项累加这个级数，直到达到所需的精度。但是，这种计算往往需要借助计算机科学的技巧，如截断近似法，而不是简单的do...while语法本身。

以下是使用do...while在一个循环中计算π的简化示例（请注意，这并不是实际高效的π计算方法，仅作为概念示例）：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

double pi_approximation(double precision) {
    double numerator = 1;
    double denominator = 3;
    double term = 0;
    int i = 1;

    do {
        term = -term; // 每次迭代改变符号
        term += (numerator / denominator);
        if (fabs(term) < precision) break; // 达到预定精度则停止
        i += 2;
        numerator = -numerator; // 改变正负
        denominator += 2;
    } while (true);

    return 4 * term;
}

int main() {
    double pi = pi_approximation(1e-6); // 设置想要的精度
    printf("π ≈ %lf\n", pi);
    return 0;
}