1. 试用 ztrans 函数求下列函数的 z 变换。（1）x(n)=a的n次方cos(πn)u(n)；（2）x(n)=[2的n-1次方-(-2)的n-1次方]u(n) 编写出matlab代码

在MATLAB中，`ztrans`函数用于计算序列的Z变换，它需要序列作为输入。对于给定的两个序列：

1. 对于 \( x(n) = a^n \cdot \cos(\pi n) \cdot u(n) \)，其中 \( u(n) \) 是单位阶跃函数，其Z变换可以通过复指数形式表示，结合三角函数的性质。因为\( \cos(\pi n) \)可以分解成实部和虚部，我们可以分别计算它们的Z变换然后相加。

a = % 输入a的值;
X_real = @(z) (a./2).*(z + conj(z))./(z.^2 - 2*exp(1i*pi).*z + 1); % 实部
X_imag = @(z) (-a./2).*(-z + conj(z))./(z.^2 - 2*exp(1i*pi).*z + 1); % 虚部

X_Z = X_real(z) + X_imag(z);

2. 对于 \( x(n) = [2^{n-2)^{n-1}] \cdot u(n) \)，这是一个二进制序列，可以考虑使用循环结构来生成每个系数并累积。

X_binary = @(z) cumsum([1; diff(log2([1, ones(1, length(z)-1), -ones(1, length(z)-1)]))]); % 计算二进制序列Z变换

注意：上述代码中的`%`符号后面应替换实际的数值。在运行代码前，记得将`z`变量设置为你想计算Z变换的复数点。