假设已知系统的阶跃响应g(n)=[2*(n.^2)]，请用matlab求出系统函数。

根据系统的阶跃响应g(n)和z变换的定义可以得到系统函数为：

H(z) = Z{h(n)} = Z{2n^2u(n)} = 2*(1+z^-1)/(1-z^-1)^3

其中，u(n)为单位阶跃函数。可以用MATLAB中的符号计算工具箱来验证该结果，代码如下：

syms n z
g = 2*n^2;
G = ztrans(g, n, z);
H = simplify(G/(1/z));

其中，g表示系统的阶跃响应，G为其Z变换，H为系统函数。simplify函数用于对表达式进行简化。运行代码后可以得到H(z)的表达式为：

H(z) = (2*(z + 1))/(z^3 - 3*z^2 + 3*z - 1)

因此，该系统的系统函数为H(z) = (2*(z + 1))/(z^3 - 3*z^2 + 3*z - 1)。

相关问题

假设已知系统的阶跃响应，请用matlab求出其冲激响应。

可以使用MATLAB中的`step`和`impulse`函数分别求出系统的阶跃响应和冲激响应。

假设系统的阶跃响应为`H(s)`，则其对应的传递函数为：

H(s) = 1/s * Y(s)

其中`Y(s)`为系统的输出。

首先，使用`step`函数求出系统的阶跃响应：

num = [1];  % 假设传递函数的分子多项式为1
den = [1 2 1];  % 假设传递函数的分母多项式为s^2 + 2s + 1
sys = tf(num, den);  % 构造系统的传递函数
step(sys);  % 绘制系统的阶跃响应

接下来，使用`impulse`函数求出系统的冲激响应：

impulse(sys);  % 绘制系统的冲激响应

运行以上代码即可得到系统的阶跃响应和冲激响应的图像。

matlab已知二阶震荡环节的传递函数，G=W^2/(s^2+2jW*s+W^2)其中W=0.4,j从0变化到2，求此系统的单位阶跃响应曲线、脉冲响应曲线和斜坡响应曲线。

可以使用MATLAB的控制系统工具箱来求解该问题。首先定义传递函数：

W = 0.4;
s = tf('s');
G = W^2/(s^2+2*j*W*s+W^2);

接下来，可以使用step函数、impulse函数和lsim函数分别求解单位阶跃响应曲线、脉冲响应曲线和斜坡响应曲线：

% 单位阶跃响应曲线
step(G)

% 脉冲响应曲线
impulse(G)

% 斜坡响应曲线
t = 0:0.01:10;
u = t;
lsim(G,u,t)

其中，step函数和impulse函数的结果直接为响应曲线，lsim函数的结果需要用plot函数绘制响应曲线：

y = lsim(G,u,t);
plot(t,y)

运行以上代码即可得到所求的单位阶跃响应曲线、脉冲响应曲线和斜坡响应曲线。